网站优化一年多少钱,荣成城市规划建设局网站,线上推广平台有哪些,宿迁房价2022最新房价在我们学习c中#xff0c;算法是一个非常重要的一个模块。#xff1b;
一下就是算法的几大模块。 一、高精度计算模块
高精度计算模块用于处理超大整数#xff08;如超过 10^1000 位#xff09;的精确运算#xff0c;核心模块包括#xff1a; 数据存储与转换 倒序存储中算法是一个非常重要的一个模块。
一下就是算法的几大模块。 一、高精度计算模块
高精度计算模块用于处理超大整数如超过 10^1000 位的精确运算核心模块包括 数据存储与转换 倒序存储将数字字符串反转后存入数组如 a[i] s[len-1-i] - 0实现个位对齐便于进位操作。动态容器常用 vector 或数组存储支持动态扩展位数。 运算核心逻辑 高精度加法逐位相加并处理进位c[i] a[i] b[i] carry; carry c[i]/10最高位可能新增进位。
#include bits/stdc.h//有进位
using namespace std;
int a1[10005],b1[10005],s[100005];
int main(){string a,b;cinab;//获取长度int laa.size();int lbb.size();int lslalb;//逆序存储(因为要从个位开始加) for(int i0;ila;i){//存到数组下标la-1的位置上 a1[la-i]a[i]-0;}for(int i0;ilb;i){//存到数组下标lb-1的位置上 b1[lb-i]b[i]-0;}//使用for循环帮助我们进行加法运算每一位对应相加for(int i1;ils;i){s[i]a1[i]b1[i];}//处理进位 for(int i1;ils;i){s[i1]s[i]/10;s[i]s[i]%10;}//删除多余的0while(s[ls]0ls1){ls--;}for(int ils;i1;i--){couts[i];}return 0;
}
#include bits/stdc.h//无进位
using namespace std;
int a1[1005],b1[1005],s[1005];
int main(){string a,b;cinab;int laa.size();int lbb.size();int lsmax(la,lb);for(int i0;ila;i){a1[la-i]a[i]-0;} for(int i0;ilb;i){b1[lb-i]b[i]-0;}for(int i1;ils;i){s[i]a1[i]b1[i];}for(int ils;i1;i--){couts[i];}return 0;
} 高精度减法逐位相减并处理借位若 c[i] 0 则 c[i] 10; c[i1]--。预处理比较大小确保被减数 ≥ 减数否则交换并标记负号。
#include bits/stdc.h
using namespace std;
int a1[10005],b1[10005],s[10005];
int main(){//高精度减法string a,b;cinab;//考虑ab的情况if(a.size()b.size()||a.size()b.size()ab){cout-;swap(a,b);}//转换为数字逆序存入数组int laa.size();//la肯定更大 int lbb.size();for(int i0;ila;i){a1[la-i]a[i]-0;}for(int i0;ilb;i){b1[lb-i]b[i]-0;}//逐位进行减法运算for(int i1;ila;i){//结束条件以数字较长的为准 //考虑a1[i]b1[i] ,则需要借位 if(a1[i]b1[i] ){s[i]a1[i]10-b1[i];a1[i1]a1[i1]-1;}else{s[i]a1[i]-b1[i];}}//删除高位0while(s[la]0la1){la--;}//逆序输出for(int ila;i1;i--){couts[i];} return 0;
}
高精度乘法双层循环模拟竖式c[ij] a[i] * b[j]再统一处理进位。
#include bits/stdc.h
using namespace std;
int a1[10005],b1[10005],s[10005];
int main(){//高进度乘法string a,b;cinab;int laa.size();int lbb.size();int lslalb;for(int i0;ila;i){a1[la-i]a[i]-0;}for(int i0;ilb;i){b1[lb-i]b[i]-0;}//逐位相乘for(int i1;ila;i){for(int j1;jlb;j){s[ij-1]a1[i]*b1[j];}}//处理进位for(int i1;ils;i){s[i1]s[i]/10;s[i]%10;} //s删除多余的0 while(s[ls]0ls1){ls--;}for(int ils;i1;i--){couts[i];}return 0;
} 高精度除法 高精度除以高精度通过减法模拟试商过程。高精度除以低精度逐位试商保留余数。
#include bits/stdc.h
using namespace std;
int a1[10005],s[10005];
int main(){//高精度/低精度 string a;//被除数 long long b;//除数 cinab;//把字符串里的字符转换成数字int laa.size();for(int i0;ila;i){//从下标1的位置 a1[i1]a[i]-0;}//模拟除法运算for(int i1;ila;i){s[i]a1[i]/b;int yua1[i]%b;a1[i1]a1[i1]yu*10;} //删除多余的0int ks1;while(s[ks]0ksla){ks;}//输出for(int iks;ila;i){couts[i];} return 0;
} 结果优化 去除前导零如 while (c[l-1] 0 l 1) l--。处理符号与零值减法结果可能为负加法需处理最高位进位。
其中还有高精度求阶乘
以下是代码展示
#include bits/stdc.h
using namespace std;
int a[400000];//用来存我们每次相乘的结果结果的每一位放入一个对应的编号中
int main(){int n,wei1;cinn;a[1]1;for(int k1;kn;k){//让存在数组中的每一位依次与k相乘 for(int i1;iwei;i){a[i]a[i]*k;}//处理进位问题,最后一位单独处理 for(int i1;iwei;i){a[i1]a[i1]a[i]/10;a[i]a[i]%10;}//处理最后一位的进位问题while(a[wei]9){a[wei1]a[wei1]a[wei]/10;a[wei]a[wei]%10;wei;} }for(int iwei;i1;i--){couta[i];}return 0;
} 二、前缀和与差分模块
前缀和与差分模块用于高效处理区间查询与更新问题 前缀和Prefix Sum 定义数组 S[i] a[0] a[1] ... a[i]。应用快速计算区间和S[r] - S[l-1]。 差分Difference 定义数组 d[i] a[i] - a[i-1]d[0] a[0]。应用区间增减操作如 d[l] v, d[r1] - v再通过前缀和还原数组。 三、基础算法通用模块 输入输出处理 字符串转数字数组、动态内存分配、结果格式化输出。 边界与异常处理 零值判断如 000 0 0、溢出预防、符号处理。 性能优化 空间优化复用数组减少内存占用。时间优化减少循环嵌套如乘法中先累加再统一进位。 总结
算法的核心模块围绕 数据存储、运算逻辑、结果优化 展开针对不同问题如高精度计算、区间操作设计特定子模块。高精度算法强调模拟手工计算的进位/借位机制而前缀和与差分则通过预处理提升查询效率。实际应用中需结合场景选择模块组合并注重边界处理以保证鲁棒性。
