系统之家网站怎么做的,网站降权不收录,百度软件应用中心,软件工程开发阅读目录 1. 题目2. 解题思路3. 代码实现 1. 题目 2. 解题思路
此图利用动态规划进行求解#xff0c;首先#xff0c;我们求出小于 n n n 的所有完全平方数#xff0c;存放在数组 squareNums 中。
定义 dp[n] 为和为 n n n 的完全平方数的最小数量#xff0c;那么有状态… 阅读目录 1. 题目2. 解题思路3. 代码实现 1. 题目 2. 解题思路
此图利用动态规划进行求解首先我们求出小于 n n n 的所有完全平方数存放在数组 squareNums 中。
定义 dp[n] 为和为 n n n 的完全平方数的最小数量那么有状态转移方程 d p [ n ] m i n ( d p [ n − s q u a r e N u m s [ i ] ] 1 , d p [ n ] ) , 对于任意 s q u a r e N u m s [ i ] n dp[n] min(dp[n-squareNums[i]] 1, dp[n]), 对于任意 \space squareNums[i] n dp[n]min(dp[n−squareNums[i]]1,dp[n]),对于任意 squareNums[i]n d p [ n ] 1 对于 s q u a r e N u m s [ i ] n dp[n] 1对于 \space squareNums[i] n dp[n]1对于 squareNums[i]n
3. 代码实现
class Solution {
public:int numSquares(int n) {vectorint squareNums;for (int i 1; i n; i) {if (i * i n) {break;}squareNums.push_back(i * i);}vectorint dp(n1, 10000);dp[1] 1;for (int i 2; i n; i) {for (int j 0; j squareNums.size(); j) {if (squareNums[j] i) {break;} else if (squareNums[j] i) {dp[i] 1;} else {dp[i] min(dp[i], dp[i - squareNums[j]] 1);} }}return dp[n];}
};时间复杂度为 O ( n n ) O(n\sqrt{n}) O(nn )第一层循环 n n n 次第二层循环 n \sqrt{n} n 次空间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)其中 squareNums 占用空间为 O ( n ) O(\sqrt{n}) O(n )也可以省略直接在第二个循环得到 j ∗ j j*j j∗jdp 占用空间为 O ( n ) O(n) O(n)。
