做一个15页的网站怎么做,如何做好网络营销工作,帮人做钓鱼网站以及维护,律师论坛网站模板声明#xff0c;本文部分内容摘自#xff1a; Go: 深入理解堆实现及应用-腾讯云开发者社区-腾讯云
数组实现堆 | WXue 堆#xff08;Heap#xff09;是实现优先队列的数据结构#xff0c;Go提供了接口和方法来操作堆。 应用
package mainimport (container/heap本文部分内容摘自 Go: 深入理解堆实现及应用-腾讯云开发者社区-腾讯云
数组实现堆 | WXue 堆Heap是实现优先队列的数据结构Go提供了接口和方法来操作堆。 应用
package mainimport (container/heapsort
)/*
题目给你一个整数数组 nums有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字滑动窗口每次只向右移动一位返回滑动窗口中的最大值。示例输入nums [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k 3输出[3,3,5,5,6,7]解释滑动窗口的位置 最大值---------------------------------[1 3 -1] -3 5 3 6 7 31 [3 -1 -3] 5 3 6 7 31 3 [-1 -3 5] 3 6 7 51 3 -1 [-3 5 3] 6 7 51 3 -1 -3 [5 3 6] 7 61 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
题解大根堆可以帮助我们实时维护一系列元素中的最大值。初始时我们将数组 nums 的前 k 个元素放入优先队列中。每当我们向右移动窗口时我们就可以把一个新的元素放入优先队列中此时堆顶的元素就是堆中所有元素的最大值。然而这个最大值可能并不在滑动窗口中在这种情况下这个值在数组 nums 中的位置出现在滑动窗口左边界的左侧。因此当我们后续继续向右移动窗口时这个值就永远不可能出现在滑动窗口中了我们可以将其永久地从优先队列中移除。我们不断地移除堆顶的元素直到其确实出现在滑动窗口中。此时堆顶元素就是滑动窗口中的最大值。为了方便判断堆顶元素与滑动窗口的位置关系我们可以在优先队列中存储二元组 (num,index)表示元素 num 在数组中的下标为 index。
*/var a []int// heap 实现了标准库的heap.Interface接口
type hp struct {sort.IntSlice // type IntSlice []int
}func (h hp) Less(i, j int) bool {return a[h.IntSlice[i]] a[h.IntSlice[j]]
}
func (h *hp) Push(v interface{}) {h.IntSlice append(h.IntSlice, v.(int))
}
func (h *hp) Pop() interface{} {a : h.IntSlicev : a[len(a)-1]h.IntSlice a[:len(a)-1]return v
}func maxSlidingWindow(nums []int, k int) (ans []int) {ans make([]int, 1, len(nums)-k1)a nums// 初始化堆优先队列queue : hp{make([]int, k)} // 优先队列for i : 0; i k; i {queue.IntSlice[i] i // 注意堆里存的是数组下标而非数组值对应Less函数里的比较时需要a[h.IntSlice[i]]来比较值}heap.Init(queue) // 初始化向下调整// 赋值ans[0]因为不需要判断IntSlice[0]的元素是不是在边界外的左侧ans[0] nums[queue.IntSlice[0]] // IntSlice[0] 下标为0数组IntSlice的头部堆顶元素// 窗口滑动for i : k; i len(nums); i {heap.Push(queue, i) // 入堆向上调整for queue.IntSlice[0] i-k { // 判断IntSlice[0]的元素是不是在边界外的左侧heap.Pop(queue) // 出堆向下调整}ans append(ans, nums[queue.IntSlice[0]]) // IntSlice[0] 下标为0数组头部堆顶元素}return ans
}func main() {res : maxSlidingWindow([]int{1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7}, 3)println(res)
}底层
包container/heap
接口heap.Interface
源码
type Interface interface {sort.InterfacePush(x interface{}) // 添加元素Pop() interface{} // 弹出元素
}
其中注意实现heap.Interface接口需要嵌入sort.Interface后者包含Len()、Less(i, j int) bool和Swap(i, j int)方法用于确定元素间的排序。
全部源码
type Interface interface {sort.InterfacePush(x any) // add x as element Len()Pop() any // remove and return element Len() - 1.
}func Init(h Interface) {// heapifyn : h.Len()for i : n/2 - 1; i 0; i-- {down(h, i, n)}
}// Push pushes the element x onto the heap.
// The complexity is O(log n) where n h.Len().
func Push(h Interface, x any) {h.Push(x)up(h, h.Len()-1)
}func Pop(h Interface) any {n : h.Len() - 1h.Swap(0, n)down(h, 0, n)return h.Pop()
}func Remove(h Interface, i int) any {n : h.Len() - 1if n ! i {h.Swap(i, n)if !down(h, i, n) {up(h, i)}}return h.Pop()
}func Fix(h Interface, i int) {if !down(h, i, h.Len()) {up(h, i)}
}func up(h Interface, j int) {for {i : (j - 1) / 2 // parentif i j || !h.Less(j, i) {break}h.Swap(i, j)j i}
}func down(h Interface, i0, n int) bool {i : i0for {j1 : 2*i 1if j1 n || j1 0 { // j1 0 after int overflowbreak}j : j1 // left childif j2 : j1 1; j2 n h.Less(j2, j1) {j j2 // 2*i 2 // right child}if !h.Less(j, i) {break}h.Swap(i, j)i j}return i i0
}
其中 ① 初始化Init 对一个未排序的切片构建堆。这是通过down方法实现的down方法确保元素下沉到正确的位置维持堆的性质。 ② 添加元素Push 元素被添加到切片的末尾然后通过up方法上浮到正确的位置。 注意标准库中的push函数中第一行调用的【h.Push(x)】是上层业务代码中自行实现的heap.Interface的堆实例的push方法。 func Push(h Interface, x any) { h.Push(x) up(h, h.Len()-1) } ③ 删除元素Pop 堆顶元素切片的第一个元素被移动到切片末尾并返回然后新的堆顶元素通过down方法恢复堆的性质。 ④ 删除任意元素Remove 类似Pop但可以移除指定位置的元素。此操作需要综合up和down方法来调整堆。 ⑤ 修改元素并调整堆Fix 如果堆中某个元素被外部修改了比如优先级改变Fix方法会根据这个修改后的新值重新调整堆。 堆是一颗完全二叉树可由数组表示
完全二叉树逐层而下从左到右结点的位置完全由其序号觉得因此可以用数组来实现。
计算各结点下标的公式其中 表示结点的下标范围在 0 ~ n-1 之间n 是二叉树结点的总数。
()⌊(−1)/2⌋()⌊(−1)/2⌋ 向下取整当 ≠0≠0 时
ℎ()21ℎ()21, 当 2121 时 ℎℎ()22ℎℎ()22, 当 2222 时
()−1()−1, 当 r 为偶数时
ℎ()1ℎ()1 , 当 r 为奇数并且 11 时 插入数值在堆的末尾插入然后不断向上提升直到没有大小颠倒。
删除数值首先把堆的最后一个节点的数值放到根上去并且删除最后一个节点然后不断向下交换直到没有大小颠倒为止。向下交换的时候如果 2 个儿子都比自己小那么选择数值较小的儿子进行交换。
复杂度建堆需要 On 的时间但删除、插入都和树深度成正比时间复杂度是 O。
