灵武住房和城乡建设厅网站,国美在线网站域名建设,保定 营销型网站建设,搜索推广平台有哪些给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵#xff1a;
每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target #xff0c;如果 target 在矩阵中#xff0c;返回 true #xff1b;否则#xff0c;返回 false 。…给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵
每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target 如果 target 在矩阵中返回 true 否则返回 false 。 public class Solution {public bool SearchMatrix(int[][] matrix, int target) {int m matrix.Length, n matrix[0].Length;int low 0, high m * n - 1;while(low high){int mid low (high - low) / 2;int row mid / n , column mid % n;if(matrix[row][column] target)return true;else if(matrix[row][column] target)high mid -1;elselow mid 1;}return false;}
}
思路m 行 n 列的矩阵可以转换成长度为 mn 的升序数组。矩阵中的每个位置可以和升序数组中的下标转换 当 0≤im 且 0≤jn 时矩阵的第 i 行第 j 列等价于升序数组的下标 i×nj 当 0≤indexmn 时升序数组的下标 index 等价于矩阵的第 ⌊nindex⌋ 行第 index mod n 列。
为了判断矩阵中是否存在目标值可以在矩阵转换成的升序数组中二分查找。
复杂度分析
代码
测试用例
测试结果
测试结果
全部题解 74. 搜索二维矩阵 Storm 关注
242
2022.06.11
发布于 上海
数组
二分查找
矩阵
C
6
解法
思路和算法
由于给定的矩阵满足每行升序排序且每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数因此如果将矩阵的每一行拼接到前一行的末尾可以得到一个升序数组m 行 n 列的矩阵可以转换成长度为 mn 的升序数组。矩阵中的每个位置可以和升序数组中的下标转换 当 0≤im 且 0≤jn 时矩阵的第 i 行第 j 列等价于升序数组的下标 i×nj 当 0≤indexmn 时升序数组的下标 index 等价于矩阵的第 ⌊nindex⌋ 行第 indexmodn 列。
为了判断矩阵中是否存在目标值可以在矩阵转换成的升序数组中二分查找。
用 low 和 high 分别表示二分查找的下标范围的下界和上界初始时 low0highmn−1。每次查找时取 mid 为 low 和 high 的平均数向下取整计算下标 mid 对应的矩阵行下标和列下标判断矩阵中的相应位置的数和目标值的大小关系调整查找的下标范围。 如果矩阵中相应位置的数等于 target则找到目标值返回 true。 如果矩阵中相应位置的数大于 target则如果目标值存在其下标一定小于 mid因此在下标范围 [low,mid−1] 中继续查找。 如果矩阵中相应位置的数小于 target则如果目标值存在其下标一定大于 mid因此在下标范围 [mid1,high] 中继续查找。
如果查找的过程中出现 lowhigh则目标值不存在返回 false。
代码
class Solution {public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {int m matrix.length, n matrix[0].length;int low 0, high m * n - 1;while (low high) {int mid low (high - low) / 2;int row mid / n, column mid % n;if (matrix[row][column] target) {return true;} else if (matrix[row][column] target) {high mid - 1;} else {low mid 1;}}return false;}
}
复杂度分析 时间复杂度O(log(mn))其中 m 和 n 分别是矩阵 matrix 的行数和列数。矩阵中的元素个数是 mn二分查找的次数是 O(log(mn))每次查找的时间是 O(1)时间复杂度是 O(log(mn))。 空间复杂度O(1)。
