中国住建厅网站官网,wordpress iis10,做网站的图片素材网站有哪些,网站设计实验目的交流电阻和阻抗 文章目录 交流电阻和阻抗1、概述#xff1a;电阻率2、交流状态与直流状态近似性3、交流状态与直流状态的差异性3.1 趋肤效应(The Skin Effect)3.2 靠近效应#xff08;The Proximity Effect#xff09; 4、总结 电阻是一种特性#xff0c;用于表征当电压差施…交流电阻和阻抗 文章目录 交流电阻和阻抗1、概述电阻率2、交流状态与直流状态近似性3、交流状态与直流状态的差异性3.1 趋肤效应(The Skin Effect)3.2 靠近效应The Proximity Effect 4、总结 电阻是一种特性用于表征当电压差施加到其端子时特定组件如何对电流产生阻力。 在本文中我们将重点关注施加交流电压时电阻器产生的阻力。 在第一部分中为了进一步了解欧姆定律我们做了一个简单的演示详细介绍了电阻和电阻器组件的概念。 我们将在第二节中看到交流状态和直流状态下的电阻之间的行为相似性。
剩余的部分将重点介绍导致电阻器的交流和直流电阻之间存在差异的两种现象特别是当频率增加时。
1、概述电阻率
在本节中我们将更清楚地定义阻力是什么以及它取决于什么。 正如标题所示主要概念称为电阻率。 让我们考虑一种横截面为 A、长度为 L、具有两个端子的平行六面体材料如图 1 所示 图1带电触点的电阻器 电阻率 ρ \rho ρ 以 Ω . m \Omega.m Ω.m 表示它是材料的固有属性。 这意味着电阻率不依赖于几何形状。 任何材料的电阻率值都可以轻松地在在线表格或书籍中找到。
此外电阻率是罕见的变化如此之多的数量级的物理量之一。 例如铜是电阻较小的材料之一其电阻率为 ρ c o p p e r 1.7 × 10 − 8 Ω . m \rho_{copper}1.7×10-8\Omega.m ρcopper1.7×10−8Ω.m。 另一方面特氟龙是电阻率最高的材料之一电阻率 ρ T e f l o n 1 0 23 Ω . m \rho_{Teflon}10^{23} \Omega.m ρTeflon1023Ω.m。
对于特定的几何形状如图 1 所示电阻率和电阻 R R R通过公式1中给出的以下公式联系起来 公式1电阻的定义 我们可以用这个公式来理解电阻如果受到几何形状和材料固有电阻率的影响
如果长度增加电子必须穿过电阻更大的材料因此电阻增加。如果横截面减小电子可用的路径就会减少例如简单的道路或 4 车道高速公路因此电阻会增加。如果电阻率增加则材料本质上电阻更大因此电阻再次增加。
电阻器通常由陶瓷或碳粉制成电阻率为 ρ c a r b o n ≅ 10 − 3 Ω . m \rho_{carbon}≅10-3\Omega.m ρcarbon≅10−3Ω.m。 例如如果我们选择比率 L / A 1000 L/A1000 L/A1000我们会得到几欧姆的电阻。
2、交流状态与直流状态近似性
在直流状态下电阻器产生的电阻非常容易描述可以用欧姆定律来描述。 电压 V 和电流 I 之间存在线性关系其中这两个量通过称为电阻的因子 R R R 联系起来例如 U R × I UR×I UR×I。 图2施加到电阻器上的直流电压的示意图 那么如果我们将图 2 中的直流电源替换为交流电源会发生什么情况呢 欧姆定律仍然适用吗
答案很简单在正常的频率和幅度不太高条件下电阻器的行为与直流状态下完全相同。 因此电阻的复阻抗是实数 Z R j × 0 U / I ZRj×0U/I ZRj×0U/I。
在直流状态下加热产生的功率由电压和电流的乘积给出 P U × I PU×I PU×I。 对于瞬时功率的交流状态也是如此 P ( t ) U ( t ) × I ( t ) P(t)U(t)×I(t) P(t)U(t)×I(t)。 然而焦耳加热所消耗的平均功率 P a v g P_{avg} Pavg 更值得关注。 P a v g P_{avg} Pavg的公式如下面的公式 2 所示其中 ϕ \phi ϕ 表示电压和电流之间的相移 公式2平均功率的表达式 由于电阻的阻抗是实数我们可以参考复数教程来理解相移Φ等于0。 下标“RMS”表示均方根其定义在交流波形和交流电路理论有完整解释。
对于纯电阻电路的特殊情况平均功率的表达式因此简化为 P a v g U R M S × I R M S P_{avg}U_{RMS}×I_{RMS} PavgURMS×IRMS。
3、交流状态与直流状态的差异性
我们在最后一节中指出了当交流电源的频率大幅增加时与直流电阻相比交流电阻会发生变化的两种效应。 本节分为两个小节来独立处理这些现象。
3.1 趋肤效应(The Skin Effect)
在谈论这个现象之前我们需要先了解一下它的起源。 第一个效应是由于我们在交流波形和交流电路理论中提到的电磁感应定律造成的。
感应定律或楞次定律指出考虑到可变磁场 B 1 ( t ) B_1(t) B1(t) 穿过的闭合电路 C C C会产生电流 I I I以产生相反的磁场 B 2 ( t ) B_2(t) B2(t)以缓和 B 1 ( t ) B_1(t) B1(t)的变化。 图3感应现象示意图 这种电磁效应广泛存在于许多技术中并且可以以不同的方式使用这就是电感器、涡轮机、变压器或电磁炉的工作原理。
现在让我们回到如图1所示的电阻材料。与交变磁场生成电流环路的方式相同交变电流 I ( t ) I(t) I(t) 也会生成磁环 B ( t ) B(t) B(t)。 由于磁环是在电阻材料内生成的因此会产生如图3所示的电流环。 这些电流环路有一个特定的名称它们被称为涡流(Eddy Currents)或傅科电流( Foucault Currents)。 图4趋肤效应示意图 此类电流集中在电阻材料的边界处如上图 4 所示。 当交流电 I ( t ) I(t) I(t) 的频率增加时这种称为集肤效应的现象往往变得更加重要。
描述趋肤效应的最重要参数称为趋肤深度并记为 δ \delta δ。 它表示从大部分涡流集中的电阻材料边界开始的厚度。
该值与 1 / f 1/\sqrt f 1/f 成正比其中 f f f 是频率。 因此增加频率往往会减少趋肤深度。 当交流电的频率变得非常高时大部分电流位于电阻材料边界附近的小区域内如图 5 所示 图5集肤深度和电流分布曲线的描述 材料的有效横截面 A 变得更小因此根据公式1电阻增加。
对于特定的频率值取决于材料与直流电阻相比集肤效应倾向于增加交流电阻 R A C R D C R_{AC}R_{DC} RACRDC。
3.2 靠近效应The Proximity Effect
电磁感应也是另一种称为靠近效应的效应的原因这种效应会极大地影响电路的交流电阻。 当两个或多个附近的导体承载电流时就会观察到靠近效应。
为了简单起见我们考虑两条平行电线 W 1 W_1 W1 和 W 2 W_2 W2 承载相同的交流电流 I(t)。 如果电流的频率足够高 W 1 W_1 W1也由 W 2 W_2 W2但未在图 6 中表示将在自身周围产生磁环 B ( t ) B(t) B(t)。 如果导线足够近磁环将穿过第二根导线并在 W 2 W_2 W2 中产生涡流如前所述 图6靠近效应示意图 由于效果是对称的 W 2 W_2 W2 也会在 W 1 W_1 W1中感应出涡流。 对于本例当前浓度分布如下图7 所示 图7由于靠近效应引起的电流分布 例如对于趋肤效应靠近效应是电阻材料内电流分布改变的结果这种改变往往会通过减小有效横截面来增加电阻。 当频率增加时这种效应也会增强并可能导致交流电阻和直流电阻之间出现一个或多个数量级的差异。
4、总结
本文重点讨论直流和交流状态下电阻材料的电阻值之间的相似性和差异。
首先我们通过介绍电阻率的概念来介绍电阻到底由什么组成。 我们已经看到电阻取决于这种固有属性以及所考虑材料的几何形状。在第二部分中我们研究正常工作条件频率不太高下的交流电阻。 欧姆定律可以应用于交流电制例如直流电制。 此外由于没有观察到相移因此功率的表达式与使用电压和电流量的 RMS 值的直流状态相似。在上一节中两个现象指出了这样一个事实当频率增加时交流电阻会比直流电阻高得多。第一种效应称为趋肤效应是由于导体边界附近电流的重新分布造成的。 这会减小电流通过的有效横截面从而增加电阻。第二个效应是靠近效应当两个附近的导体同时承载频率足够高的交流电时就会发生这种效应。 它还会导致靠近其边界之一的两个导体内的电流重新分布这与趋肤效应类似会增加电线的电阻。然而只有当频率非常高时这些效应才会开始对电路产生很大影响。 例如在 50 Hz 时铜线的半径不需要宽于 8 毫米因为该频率下的集肤深度约为 9 毫米。 在 10 MHz 时该深度变为约 21 μm这对于宽度可降至 10 μm 的印刷电路板 (PCB) 来说仍然不是设计问题。 我们可以说在 100 MHz 以上与该深度相关的趋肤效应和靠近效应会限制正确设计电路。
