金融做市场广告挂哪些网站,国内专业网站设计,北京域名,wordpress调用摘要为了测试 Adam、RMSProp 和 Adagrad 算法的性能#xff0c;你可以使用四个凸函数进行实验。以下是一些常用的凸函数示例#xff1a; Rosenbrock 函数#xff1a; Booth 函数#xff1a; Himmelblau 函数#xff1a; Beale 函数#xff1a; 你可以选择其中一个或多… 为了测试 Adam、RMSProp 和 Adagrad 算法的性能你可以使用四个凸函数进行实验。以下是一些常用的凸函数示例 Rosenbrock 函数 Booth 函数 Himmelblau 函数 Beale 函数 你可以选择其中一个或多个函数来测试算法的性能。对于每个函数你可以使用不同的初始点并应用 Adam、RMSProp 和 Adagrad 算法来寻找最优点。最优点可以通过达到较低的函数值或满足预定精度条件来定义。 在实验过程中你可以记录每个算法在不同函数和初始点上找到最优点的迭代次数、计算时间以及最终的函数值。通过比较这些指标你可以评估每个算法的性能和效果。 请注意算法的性能可能会因函数的形状和参数设置而有所不同。因此建议你在不同的凸函数上进行多次实验以获得更全面的性能比较结果。 #include iostream
#include cmath
#include vector// 定义凸函数类
class ConvexFunction {
public:virtual double evaluate(const std::vectordouble x) 0;
};// Rosenbrock 函数
class RosenbrockFunction : public ConvexFunction {
public:double evaluate(const std::vectordouble x) override {double sum 0.0;for (size_t i 0; i x.size() - 1; i) {double term1 pow(x[i 1] - pow(x[i], 2), 2);double term2 pow(1 - x[i], 2);sum 100 * term1 term2;}return sum;}
};// Booth 函数
class BoothFunction : public ConvexFunction {
public:double evaluate(const std::vectordouble x) override {double term1 pow(x[0] 2 * x[1] - 7, 2);double term2 pow(2 * x[0] x[1] - 5, 2);return term1 term2;}
};// Himmelblau 函数
class HimmelblauFunction : public ConvexFunction {
public:double evaluate(const std::vectordouble x) override {double term1 pow(pow(x[0], 2) x[1] - 11, 2);double term2 pow(x[0] pow(x[1], 2) - 7, 2);return term1 term2;}
};// Beale 函数
class BealeFunction : public ConvexFunction {
public:double evaluate(const std::vectordouble x) override {double term1 pow(1.5 - x[0] x[0] * x[1], 2);double term2 pow(2.25 - x[0] x[0] * pow(x[1], 2), 2);double term3 pow(2.625 - x[0] x[0] * pow(x[1], 3), 2);return term1 term2 term3;}
};// Adam 算法
std::vectordouble adam(const ConvexFunction func, const std::vectordouble initial_x, double learning_rate, int max_iterations) {std::vectordouble x initial_x;std::vectordouble m(x.size(), 0.0);std::vectordouble v(x.size(), 0.0);double beta1 0.9;double beta2 0.999;double epsilon 1e-8;for (int i 0; i max_iterations; i) {// 计算梯度std::vectordouble gradient(x.size(), 0.0);for (size_t j 0; j x.size(); j) {std::vectordouble x_plus_delta x;x_plus_delta[j] epsilon;double f_plus_delta func.evaluate(x_plus_delta);gradient[j] (f_plus_delta - func.evaluate(x)) / epsilon;}// 更新参数for (size_t j 0; j x.size(); j) {m[j] beta1 * m[j] (1 - beta1) * gradient[j];v[j] beta2 * v[j] (1 - beta2) * pow(gradient[j], 2);double m_hat m[j] / (1 - pow(beta1, i 1));double v_hat v[j] / (1 - pow(beta2, i 1));x[j] - learning_rate * m_hat / (sqrt(v_hat) epsilon);}}return x;
}// RMSProp 算法
std::vectordouble rmsprop(const ConvexFunction func, const std::vectordouble initial_x, double learning_rate, double decay_rate, int max_iterations) {std::vectordouble x initial_x;std::vectordouble cache(x.size(), 0.0);double epsilon 1e-8;for (int i 0; i max_iterations; i) {// 计算梯度std::vectordouble gradient(x.size(), 0.0);for (size_t j 0; j x.size(); j) {std::vectordouble x_plus_delta x;x_plus_delta[j] epsilon;double f_plus_delta func.evaluate(x_plus_delta);gradient[j] (f_plus_delta - func.evaluate(x)) / epsilon;}// 更新参数for (size_t j 0; j x.size(); j) {cache[j] decay_rate * cache[j] (1 - decay_rate) * pow(gradient[j], 2);x[j] - learning_rate * gradient[j] / (sqrt(cache[j]) epsilon);}}return x;
}// Adagrad 算法
std::vectordouble adagrad(const ConvexFunction func, const std::vectordouble initial_x, double learning_rate, int max_iterations) {std::vectordouble x initial_x;std::vectordouble cache(x.size(), 0.0);double epsilon 1e-8;for (int i 0; i max_iterations; i) {// 计算梯度std::vectordouble gradient(x.size(), 0.0);for (size_t j 0; j x.size(); j) {std::vectordouble x_plus_delta x;x_plus_delta[j] epsilon;double f_plus_delta func.evaluate(x_plus_delta);gradient[j] (f_plus_delta - func.evaluate(x)) / epsilon;}// 更新参数for (size_t j 0; j x.size(); j) {cache[j] pow(gradient[j], 2);x[j] - learning_rate * gradient[j] / (sqrt(cache[j]) epsilon);}}return x;
}int main() {// 创建凸函数对象RosenbrockFunction rosenbrock;BoothFunction booth;HimmelblauFunction himmelblau;BealeFunction beale;// 设置算法参数double learning_rate 0.01;double decay_rate 0.9;int max_iterations 1000;// 初始化初始点std::vectordouble initial_x { 0.0, 0.0 };// 使用 Adam 算法找到最优点std::vectordouble adam_result adam(rosenbrock, initial_x, learning_rate, max_iterations);std::cout Adam Result: ( adam_result[0] , adam_result[1] ) std::endl;// 使用 RMSProp 算法找到最优点std::vectordouble rmsprop_result rmsprop(rosenbrock, initial_x, learning_rate, decay_rate, max_iterations);std::cout RMSProp Result: ( rmsprop_result[0] , rmsprop_result[1] ) std::endl;// 使用 Adagrad 算法找到最优点std::vectordouble adagrad_result adagrad(rosenbrock, initial_x, learning_rate, max_iterations);std::cout Adagrad Result: ( adagrad_result[0] , adagrad_result[1] ) std::endl;return 0;
}
