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给定一张图#xff0c;请你找出欧拉回路#xff0c;即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。
输入格式
第一行包含一个整数 t#xff0c;t∈{1,2}#xff0c;如果 t1#xff0c;表示所给图为无向图#xff0c;如果 t2#xff0c;表示所给图为…活动 - AcWing
给定一张图请你找出欧拉回路即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。
输入格式
第一行包含一个整数 tt∈{1,2}如果 t1表示所给图为无向图如果 t2表示所给图为有向图。
第二行包含两个整数 n,m表示图的结点数和边数。
接下来 m 行中第 i 行两个整数 vi,ui表示第 i 条边从 11 开始编号。
如果 t1 则表示 vi 到 ui 有一条无向边。如果 t2 则表示 vi 到 ui 有一条有向边。
图中可能有重边也可能有自环。
点的编号从 1 到 n。
输出格式
如果无法一笔画出欧拉回路则输出一行NO。
否则输出一行YES接下来一行输出 任意一组 合法方案即可。
如果 t1输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。令 e|pi|那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 pi 为正数表示从 ve 走到 ue否则表示从 ue 走到 ve。如果 t2输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。其中 pi 表示经过的第 i 条边的编号。
数据范围
1≤n≤105 0≤m≤2×105
输入样例1
1
3 3
1 2
2 3
1 3输出样例1
YES
1 2 -3输入样例2
2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1输出样例2
YES
4 1 3 5 2 6
解析
一、在无向图中所有边都是连通的
1存在欧拉路径的充分必要条件度数为奇数的点只能有0或2。
2存在欧拉回路起点和终点相同的充分必要条件度数为奇数的点只能有0个。
二、在有向图中所有边都是连通的
1存在欧拉路径的充分必要条件要么所有点的入度均等于入度要么除了两个点之外其余所有的点的出度等于入度剩余的两个点一个满足出度比入度多1起点另一个满足入度比出度多1终点。
2存在欧拉回路起点和终点相同的充分必要条件所有点的入度均等于出度。
欧拉回路的dfs用边来判重不能用点。
#includeiostream
#includestring
#includecstring
#includecmath
#includectime
#includealgorithm
#includeutility
#includestack
#includequeue
#includevector
#includeset
#includemath.h
#includemap
#includesstream
#includedeque
#includeunordered_map
#includeunordered_set
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint, int PII;
const int N 1e5 5, M 4e5 5, INF 0x3f3f3f3f;int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int din[N], dout[N];
int ans[M], cnt;
bool used[M];
int type;void add(int a, int b) {e[idx] b, ne[idx] h[a], h[a] idx;
}void dfs(int u) {//cout _______________________ u endl;for (int i h[u]; i ! -1;) {if (used[i]) {i ne[i];continue;}int t;if (type 1) {t i / 2 1;if (i 1)t -t;}else t i 1;used[i] 1;if (type 1) {used[i ^ 1] 1;}int j e[i];i ne[i];dfs(j);ans[cnt] t;}
}int main() {cin type;cin n m;memset(h, -1, sizeof h);for (int i 1,a,b; i m; i) {scanf(%d%d, a, b);add(a, b);if (type 1)add(b, a);din[b], dout[a];}if (type 1) {for (int i 1; i n; i) {if (din[i] dout[i] 1) {cout NO endl;return 0;}}}else {for (int i 1; i n; i) {if (din[i] ! dout[i]) {cout NO endl;return 0;}}}for (int i 1; i n; i) {if (h[i] ! -1) {dfs(i);break;}}if (cnt m) {cout NO endl;return 0;}cout YES endl;for (int i cnt; i; i--) {printf(%d , ans[i]);}return 0;
}
