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1. 哈密顿图
1.1. 背景
1.2. 哈氏图
2. 邻接矩阵/邻接表
3. 关联矩阵
3.1. 定义
4. 带权图 1. 哈密顿图
1.1. 背景
#xff08;1#xff09;以地球为建模#xff0c;从一个大城市开始遍历其他大城市并且返回…
视频来源4.1.1 背景_哔哩哔哩_bilibili 目录
1. 哈密顿图
1.1. 背景
1.2. 哈氏图
2. 邻接矩阵/邻接表
3. 关联矩阵
3.1. 定义
4. 带权图 1. 哈密顿图
1.1. 背景
1以地球为建模从一个大城市开始遍历其他大城市并且返回每个顶点只能被通过一次 1.2. 哈氏图
1定义如果G中有生成圈则称G为哈氏图
2和欧拉图的区别欧拉图是一个顶点可以通过多次只要把边画完就好。但哈密顿图一个顶点只能经过一次
3染色 ①同一条边的两个顶点染上不同的颜色 ②每个顶点都需染色 ③一共只能染两种颜色 ④特例1不能成功染色但是是哈密顿图可以在哈密顿圈上补点 ⑤特例2不是哈密顿图但是可以成功染色因此一定要判断是不是圈 ⑥⭐若能染但是染完两个颜色个数不一样多一定不是哈密顿图
4必要条件设 为求支若是哈密顿则有 5充分条件 ①定理1顶点大于3时任何一个顶点的度都大于p/2
证明若一个图G不是哈密顿图则存在有u,v不邻接的。则一直加边加到是哈密顿图为止。这时去掉一条边G变成哈密顿路形似1.2.(3)⑤。 ②定理2若不相邻两顶点度数之和大于等于p则G是哈密顿图 ③定理3若不相邻两顶点度数之和大于等于p-1则G中有哈密顿路 2. 邻接矩阵/邻接表
略数据结构学过了 3. 关联矩阵
3.1. 定义
1纵轴为顶点横轴为边关联则标1。
2重视顶点和边之间的关系
3示例 4. 带权图
略。老师只抛出了问题没有说求解办法。
