内江规划建设教育网站,济宁网站建设(,手机看电影的网站建设,台州网站建设外包二叉树#xff08;一#xff09;1.树的概念2.树的相关概念3.树的表示4.树在实际中的运用5.二叉树概念及结构6.特殊的二叉树7.二叉树的性质#x1f31f;#x1f31f;hello#xff0c;各位读者大大们你们好呀#x1f31f;#x1f31f; #x1f680;#x1f680;系列专栏…
二叉树一1.树的概念2.树的相关概念3.树的表示4.树在实际中的运用5.二叉树概念及结构6.特殊的二叉树7.二叉树的性质hello各位读者大大们你们好呀 系列专栏【数据结构的学习】 本篇内容树的概念树的相关概念树的表示树在实际中的运用二叉树概念及结构特殊二叉树二叉树的性质 ⬆⬆⬆⬆上一篇Linux进程概念二 作者简介轩情吖请多多指教( •̀֊•́ ) ̖́- 1.树的概念 树是一种非线性的数据结构它是由nn0个有限结点组成的一个有层次关系的集合 有一个特殊的结点称为根结点根结点没有前驱结点 除根节点外其余结点被分成MM0个互不相交的集合其中每一个集合又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根节点有且只有一个前驱可以有0个或者多个后继 任何一棵树分解为根和N棵子树N0 因此树是递归定义的 注意 ①树形结构中子树之间不能有交集否则就不是树形结构 ②子树是不相交的 ③除了根结点外每个结点有且只有一个父节点 ④一棵N个结点的树有N-1条边
2.树的相关概念 结点的度一个结点含有的子树个数称为该结点的度如上图A的为6 叶节点或终端结点度为0的结点称为叶结点如上图B、C、H、I等结点为叶结点 非终端结点或分支结点度不为0的结点如上图D、E、F、G等结点分支结点 双亲结点或父结点若一个结点含有子节点则这个结点称为其子结点的父结点如上图A是B的父结点 孩子结点或子结点一个结点含有的子树的根节点称为该结点的子结点如上图B是A的子结点 兄弟结点具有相同父结点的结点互称为兄弟结点如上图B、C是兄弟结点 树的度一棵树中最大的结点的度称为树的度如上图树的度为6 结点的层次从根开始定义起根为第一层根的子结点为第二层以此类推 树的高度或深度树中结点的最大层次如上图树的高度为4 堂兄弟结点双亲在同一层的结点互为堂兄弟如上图H、L互为堂兄弟结点 结点的祖先从根到该结点所经分支上的所有结点如上图A是所有结点的祖先 子孙以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。如上图所有结点都是A的子孙 森林由m0棵互不相交的树的集合称为森林
3.树的表示
树结构相对线性表就比较复杂了要存储表示起来就比较麻烦了既然保存值域也要保存结点和结点之间的关系实际中树有很多种表示方式如双亲表示法孩子表示法、孩子双亲表示法以及孩子兄弟表示法等。我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法。
typedef int DataType;
struct Node
{
struct Node* _firstChild1; // 第一个孩子结点
struct Node* _pNextBrother; // 指向其下一个兄弟结点
DataType _data; // 结点中的数据域
};4.树在实际中的运用
Linux树状目录结构 我们的windows的文件系统是树林它分为好几棵树对应C盘D盘等
5.二叉树概念及结构
一棵二叉树是结点的一个有限集合该集合 ①为空 ②由一个根节点加上两棵别称左子树和右子树组成 ①二叉树不存在度大于2的结点 ②二叉树的子树有左右之分次序不能颠倒因此二叉树是有序树 ③对于任何的二叉树都是由以下几种情况复合而成的空树、只有根节点、只有左子树、只有右子树、左子树右子树均存在
6.特殊的二叉树
①满二叉树一个二叉树如果每一层的结点都达到最大值则这个二叉树就是满二叉树。也就是说如果一个二叉树的层数为k且结点总数是2^k-1,则他就是满二叉树 上图可以清晰地看出每一层的结点数是2^层数-1个 第h层满了则k层有2^(h-1)个结点 现在我们就可以推出高度为k的满二叉树的总结点数为2^h-1 假设满二叉树有N个结点高度为hlog(N1) ②完全二叉树前N-1层是满的最后一层可以不满但是必须从左往右是连续的。要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树 假设完全二叉树的高度为h 最多结点也就是满二叉树2^h-1个结点 最少结点相等于最后一层的结点数为1个因此结果为2^(h-1)
7.二叉树的性质
①若规定根结点的层数为1则一棵非空二叉树的第i层上最多有2^i-1个结点 ②若规定根节点的层数为1则深度为h的二叉树的最大结点数是2^h-1个 ③对于任何一棵二叉树如果度为0其叶结点个数为x度为2的分支节点个数为y则有y1x ④若规定根节点的层数为1具有n个结点的满二叉树的深度为hlogn1 ⑤对于具有n个结点的完全二叉树如果按照从上至下从左到右的数组顺序对所有结点从0开始编号则对于序号为i的结点有以下的特点
若i0,i位置结点的双亲序号i-1/2parenti0i为根节点编号无双亲结点 设n为数组的大小若2i1n,左孩子序号2i1leftchild2i1n否则无左孩子 设n为数组的大小若2i2n,右孩子序号2i2rightchild2i2n否则无右孩子 二叉树一的知识大概就讲到这里啦博主后续会继续更新更多数据结构的相关知识干货满满如果觉得博主写的还不错的话希望各位小伙伴不要吝啬手中的三连哦你们的支持是博主坚持创作的动力
