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平方回文数#…
[导读]超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后受到了广大老师和家长的好评非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》这是解读系列的第73讲。
平方回文数本题是2021年11月27日举办的第13届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题编程部分第4题。题目要求编程输出100到M之间的平方回文数的个数。
先来看看题目的要求吧。
一.题目说明
编程实现
给定一个正整数M100 M 2000输出100到M之间包含M的平方回文数的个数。
例如M为150则在100到150之间的平方回文数有1个为121输出1。
输入描述
输入一个正整数M
输出描述
输出100到M之间包含M的平方回文数的个数
样例输入
150
样例输出
1
二.思路分享
这是一道经典的数论题涉及的知识点包括回文数循环、列表、递归算法和动态规划等。
很明显这是典型的枚举算法将100到M之间所有的数字挨个进行判断即可。所以这里的重点是如何判断给定数字是平方回文数。
这里有两个概念一个是回文数一个是平方数。
关于回文数的判断在之前的蓝桥真题中出现过多次实现的方法也比较多具体可以参考《输出回文数-第11届蓝桥杯选拔赛Python真题精选》这篇文章。
对于平方数的判断最常见的就是使用数学方法如果一个数n是平方数那么它的平方根一定是一个整数比如
100的平方根是10121的平方根是11144的平方根是12
因此我们可以先计算数出n的平方根并转成整数m再判断m * m是否等于n如果相等说明n为平方数。
为了简化代码我们可以自定义两个函数分别用于判断然后在循环中调用函数进行判断并统计平方回文数的个数。
思路有了接下来我们就进入具体的编程实现环节。
三.编程实现
根据上面的思路分析我们分3步来编写程序 判断回文数 判断平方数 统计平方回文数
1. 判断回文数
在Python编程中最简单的方法就是使用切片运算逆序字符串再判断原字符串和逆序字符串是否相等。
定义函数如下 代码非常简单需要注意的是n是整数需要先转成字符串再进行处理。
2. 判断平方数
根据前面的思路分析自定义函数如下 代码非常简单说明两点
1). 在Python中**是幂运算可以使用 **0.5来计算算术平方根得到的结果是浮点数使用int()函数将其转成整型
2). 在计算平方根的时候也可以使用math模块中的sqrt()函数效果一样但需要引入math模块。
3. 统计平方回文数
有了上面定义的两个函数接下来只需要使用循环挨个判断并统计即可代码如下 代码比较简单注意一个细节就是循环的起点和终点根据题目的说明和样例数据不包括100但是包括M。
至此整个程序就全部完成了你可以输入不同的数字来测试效果啦。
四.总结与思考 本题代码在12行左右涉及到的知识点包括 循环语句 字符串处理重点是切片运算 幂运算的应用 自定义函数
本题代码不多难度一般关键点有两个一是如何判断回文数二是如何判断平方数。
回文数是编程中的经典问题判断的方法也比较多在Python编程中最简单的就是使用字符串逆序方法尤其是切片运算真的是太好用了一定要熟练掌握。
和其他语言不同的是Python提供了一个强大的幂运算符**它用于计算一个数的幂即底数的指数次方。
例如表示的次幂可以直接使用 a ** b 来表示它不仅可以用于计算平方、立方还可以计算平方根、立方根等非常强大。
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