平板电脑可以做淘宝网站吗,住房和城乡建设部政策研究中心,青岛网站建设制作,宁波谷歌seo推广公司定义#xff1a;逻辑回归是一种用于解决分类问题的统计学习方法。它通过对数据进行建模#xff0c;预测一个事件发生的概率。逻辑回归通常用于二元分类问题#xff0c;即将数据分为两个类别。它基于线性回归模型#xff0c;但使用了逻辑函数#xff08;也称为S形函数…定义逻辑回归是一种用于解决分类问题的统计学习方法。它通过对数据进行建模预测一个事件发生的概率。逻辑回归通常用于二元分类问题即将数据分为两个类别。它基于线性回归模型但使用了逻辑函数也称为S形函数来将输出限制在0到1之间表示事件发生的概率。逻辑回归可以通过最大似然估计或梯度下降等方法来进行参数估计从而得到一个可以用于分类的模型。 一、逻辑回归入门
在分类肿瘤的例子中我们将肿瘤分为恶性肿瘤和良性肿瘤。 对于恶性肿瘤赋值1yes对良性肿瘤赋值0no。并在坐标系中表示出其数据集以及对应的拟合曲线如下 二、逻辑函数对数几率函数 沿用上面的例子假设原始数据集有一个值为0.7我们应该如何来在坐标系中表示呢 我们需要引用一个逻辑函数来描述这些位于0~1中间的数据。 在所有的二分类问题中我们需要将实值Z准华为0/1的值最理想的函数肯定是分段函数单位阶跃函数 但是分段函数不连续因此不能单调可微调函数转化为线性模型。所以我们希望找到一个用于替代分段函数的“近似替代函数”希望它能够单调可微。逻辑函数Sigmoid function正是这样一个函数 1
当我们将逻辑函数作为带入1式中可得 2 经过变换后得到 3 若将y视作样本x为正例恶性肿瘤的可能性则1-y是其反比的可能性两者的比值称为几率odds反映了x作为正例的相对可能性。按照通俗的话来说我们可以视逻辑回归的输出结果为对于给定的输入x情况下输出y1的概率。 还是以肿瘤的例子说明其中x为肿瘤尺寸y为良性肿瘤0和恶性肿瘤1如果从上述2中得到y0.7则说明对于x有70%的概率为恶性肿瘤。
逻辑函数常见形式 三、决策边界
在分类问题中通过逻辑回归得到的输出只会是确定的整数我们必须找到一个介于0~1之间的阈值flag作为决策边界。
判断的基本形式如下通过样本值与flag进行比较来分类 Is Yes: No: 因此我们需要确定何时的点
有逻辑函数的基本变形形式可知在此时必有 因此我们可以将作为决策边界 非线性的决策边界
分析决策边界的函数我们不难发现对于非线性的决策边界我们可以综合多项式回归的知识进行求解。如下图中使用作为决策边界。 对于多元线性回归也可以同样推导
