兴平网站建设,网站开发选定制还是模板,信阳制作网站ihanshi,科室网站建设电子技术——MOS差分输入对 差分输入系统因其极高的共模抑制能力#xff0c;差分输入几乎是是构建所有通用模拟IC的基本前级输入#xff0c;也是现代信号传输理论的基础。本节我们讲解MOS差分输入对。
MOS差分输入对
下图展示了MOS差分输入对的基本原理图#xff1a; 一个…电子技术——MOS差分输入对 差分输入系统因其极高的共模抑制能力差分输入几乎是是构建所有通用模拟IC的基本前级输入也是现代信号传输理论的基础。本节我们讲解MOS差分输入对。
MOS差分输入对
下图展示了MOS差分输入对的基本原理图 一个MOS差分输入对是由两个完全匹配的MOS管 Q1Q_1Q1 和 Q2Q_2Q2 组成并且他们的源极相连共用一个电流源偏置 III 这通常是我们在上一章学习的MOS电流镜但是在这里我们先假设这是一个理想的电流源并且有无限大的阻抗。尽管我们在漏极使用电阻 RDR_DRD 但是在实际情况下是通过主动负载实现的只是我们为了说明差分输入对的功能而使用简单的电阻负载无论使用那种阻抗唯一一点需要保证的是每一个MOS都处在饱和区。
MOS差分输入对有两个输入端 vG1v_{G1}vG1 和 vG2v_{G2}vG2 以及两个输出端 vD1v_{D1}vD1 和 vD2v_{D2}vD2 。
共模输入
为了说明差分输入对如何工作我们首先讨论在共模输入下的情况。也就是说两个输入的电压信号源是完全相等的如下图 此时两个输入端的信号源均为 vG1vG2VCMv_{G1} v_{G2} V_{CM}vG1vG2VCM 因为 VCMV_{CM}VCM 同时出现在两个输入端因此我们称其为 共模信号电压 。因为电路完全对称电流 III 被两个MOS平分即 iD1iD2I/2i_{D1} i_{D2} I/2iD1iD2I/2 。源极电压可以表示为
VSVCM−VGSV_S V_{CM} - V_{GS} VSVCM−VGS
因为MOS处在饱和区有饱和电流
I212kn′WL(VGS−Vt)2\frac{I}{2} \frac{1}{2} k_n \frac{W}{L} (V_{GS} - V_t)^2 2I21kn′LW(VGS−Vt)2
因此 VOVV_{OV}VOV 为
VOVI/kn′(W/L)V_{OV} \sqrt{I/k_n(W/L)} VOVI/kn′(W/L)
这导出漏极输出电压
vD1vD2VDD−I2RDv_{D1} v_{D2} V_{DD} - \frac{I}{2}R_D vD1vD2VDD−2IRD
因此输出端电压的差值为零。现在我们调整 VCMV_{CM}VCM 的大小只要保证MOS都处在饱和区那么电路就是完全对称的输出端电压的差值始终为零差分输入对不会对共模信号产生相应或是说是抑制共模信号。
MOS差分输入对一个重要的属性是 输入共模信号范围 。这是令MOS差分输入对正确工作的 VCMV_{CM}VCM 区间。以上面的电路图为例 VCMV_{CM}VCM 的最大值是MOS管在饱和区的边界点
VCMmaxVtVDD−I2RDV_{CMmax} V_t V_{DD} - \frac{I}{2} R_D VCMmaxVtVDD−2IRD
最小值是MOS允许流过电流为 III 的边界点
VCMmin−VSSVCSVtVOVV_{CMmin} -V_{SS} V_{CS} V_t V_{OV} VCMmin−VSSVCSVtVOV
这里 VCSV_{CS}VCS 是电流源 III 允许的最小压降。
差分输入
现在我们将 Q2Q_2Q2 的栅极置地在 Q1Q_1Q1 的栅极应用电压 vidv_{id}vid 如下图所示 因为 vidvGS1−vGS2v_{id} v_{GS1} - v_{GS2}vidvGS1−vGS2 若 vidv_{id}vid 是正数那么 vGS1vGS2v_{GS1} v_{GS2}vGS1vGS2 进而 iD1iD2i_{D1} i_{D2}iD1iD2 最终使得 vD2−vD1v_{D2} - v_{D1}vD2−vD1 是正的另外一方面若 vidv_{id}vid 是负数最终将导致 vD2−vD1v_{D2} - v_{D1}vD2−vD1 是负的。
我们发现若输入端电压存在差值那么MOS差分输入对就会对其进行响应体现在输出端的差值上。我们称输入存在差值的信号称为 差分信号 。
MOS差分输入对一个重要的属性是 输入差分信号范围 。这是令MOS差分输入对正确工作的 vidv_{id}vid 区间。
首先存在正边界当电流 III 完全从 Q1Q_1Q1 流过此时 iD1Ii_{D1} IiD1I 而且对于 Q2Q_2Q2 来说此时处于截止区的边界 vGS2Vtv_{GS2} V_tvGS2Vt 即 vS−Vtv_S -V_tvS−Vt 。则
I12(kn′WL)(vGS1−Vt)2I \frac{1}{2} (k_n \frac{W}{L}) (v_{GS1} - V_t)^2 I21(kn′LW)(vGS1−Vt)2
这导出
vGS1Vt2I/kn′(W/L)Vt2VOVv_{GS1} V_t \sqrt{2I/k_n(W/L)} V_t \sqrt{2}V_{OV} vGS1Vt2I/kn′(W/L)Vt2VOV
这里 VOVV_{OV}VOV 是当漏极电流为 I/2I/2I/2 的时候的MOS过驱动电压。则此时
vidmaxvGS1vS2VOVv_{idmax} v_{GS1} v_S \sqrt{2}V_{OV} vidmaxvGS1vS2VOV
若 vid2VOVv_{id} \sqrt{2}V_{OV}vid2VOV 则 ID1I_{D1}ID1 继续保持 III 为了保证 vGS1Vt2VOVv_{GS1} V_t \sqrt{2}V_{OV}vGS1Vt2VOV 则 vSv_SvS 同步增加因此 Q2Q_2Q2 处于截止状态。对于负边界也同样因此 vidv_{id}vid 的范围在
−2VOV≤vid≤2VOV-\sqrt{2}V_{OV} \le v_{id} \le \sqrt{2}V_{OV} −2VOV≤vid≤2VOV
大信号模型
接下来我们对MOS差分输入对的大信号模型进行定量分析我们仍然假设MOS都是完全匹配的且忽略厄尔利电压。我们只讨论大信号模型下漏极电流对差分信号的响应因此漏极接入什么都无所谓的我们使用下图的一般情况 在开始之前我们先提前写出漏极电流表达式
iD112kn′WL(vGS1−Vt)2i_{D1} \frac{1}{2} k_n \frac{W}{L} (v_{GS1} - V_t)^2 iD121kn′LW(vGS1−Vt)2
iD212kn′WL(vGS2−Vt)2i_{D2} \frac{1}{2} k_n \frac{W}{L} (v_{GS2} - V_t)^2 iD221kn′LW(vGS2−Vt)2
对两边同时开方得到
iD112kn′WL(vGS1−Vt)\sqrt{i_{D1}} \sqrt{\frac{1}{2} k_n \frac{W}{L}}(v_{GS1} - V_t) iD121kn′LW(vGS1−Vt)
iD212kn′WL(vGS2−Vt)\sqrt{i_{D2}} \sqrt{\frac{1}{2} k_n \frac{W}{L}}(v_{GS2} - V_t) iD221kn′LW(vGS2−Vt)
作差得到
iD1−iD212kn′WL(vGS1−vGS2)\sqrt{i_{D1}} - \sqrt{i_{D2}} \sqrt{\frac{1}{2} k_n \frac{W}{L}}(v_{GS1} - v_{GS2}) iD1−iD221kn′LW(vGS1−vGS2)
带入 vGS1−vGS2vG1−vG2vidv_{GS1} - v_{GS2} v_{G1} - v_{G2} v_{id}vGS1−vGS2vG1−vG2vid 得到
iD1−iD212kn′WLvid\sqrt{i_{D1}} - \sqrt{i_{D2}} \sqrt{\frac{1}{2} k_n \frac{W}{L}}v_{id} iD1−iD221kn′LWvid
又因为总电流恒定
iD1iD2Ii_{D1} i_{D2} I iD1iD2I
这是一个二元方程解得
iD1I2kn′WLI(vid2)1−(vid/2)2I/kn′WLi_{D1} \frac{I}{2} \sqrt{k_n \frac{W}{L}I}(\frac{v_{id}}{2}) \sqrt{1 - \frac{(v_{id}/2)^2}{I/k_n\frac{W}{L}}} iD12Ikn′LWI(2vid)1−I/kn′LW(vid/2)2
iD2I2−kn′WLI(vid2)1−(vid/2)2I/kn′WLi_{D2} \frac{I}{2} - \sqrt{k_n \frac{W}{L}I}(\frac{v_{id}}{2}) \sqrt{1 - \frac{(v_{id}/2)^2}{I/k_n\frac{W}{L}}} iD22I−kn′LWI(2vid)1−I/kn′LW(vid/2)2
当 vid0v_{id} 0vid0 的时候存在
iD1iD1I/2i_{D1} i_{D1} I/2 iD1iD1I/2
对应
vGS1vGS2VGSv_{GS1} v_{GS2} V_{GS} vGS1vGS2VGS
这里
I/212kn′WL(VGS−Vt)212kn′WLVOV2I/2 \frac{1}{2}k_n\frac{W}{L}(V_{GS} - V_t)^2 \frac{1}{2}k_n\frac{W}{L}V_{OV}^2 I/221kn′LW(VGS−Vt)221kn′LWVOV2
我们将 I/VOV2I/V_{OV}^2I/VOV2 带入到 kn′(W/L)k_n(W/L)kn′(W/L) 中
iD1I2(IVOV)(vid2)1−(vid/2VOV)2i_{D1} \frac{I}{2} (\frac{I}{V_{OV}})(\frac{v_{id}}{2}) \sqrt{1 - (\frac{v_{id}/2}{V_{OV}})^2} iD12I(VOVI)(2vid)1−(VOVvid/2)2
iD2I2−(IVOV)(vid2)1−(vid/2VOV)2i_{D2} \frac{I}{2} - (\frac{I}{V_{OV}})(\frac{v_{id}}{2}) \sqrt{1 - (\frac{v_{id}/2}{V_{OV}})^2} iD22I−(VOVI)(2vid)1−(VOVvid/2)2
这个两个表达式描述了漏极电流对差分信号的响应。为了方便我们绘制 iD/Ii_D/IiD/I 和 vid/VOVv_{id}/V_{OV}vid/VOV 的归一化图像 注意到当 vid0v_{id} 0vid0 的时候两个漏极电流均为 I/2I/2I/2 让 vidv_{id}vid 向正方向移动此时 iD1i_{D1}iD1 增大而 iD2i_{D2}iD2 减小并且保证总和始终为 III 。当 vidv_{id}vid 达到 2VOV\sqrt{2}V_{OV}2VOV 的时候 III 完全流入 Q1Q_1Q1 。对于负数区域来说也同样。
观察到漏极电流对差分信号做出的响应并不是线性的因为存在一个包含 vid2v_{id}^2vid2 的项为了获得一个线性区域我们保证 (vid/2)≪VOV(v_{id}/2) \ll V_{OV}(vid/2)≪VOV 这就是小信号估计的条件可以近似得到
iD1≃I2(IVOV)(vid2)i_{D1} \simeq \frac{I}{2} (\frac{I}{V_{OV}})(\frac{v_{id}}{2}) iD1≃2I(VOVI)(2vid)
iD2≃I2−(IVOV)(vid2)i_{D2} \simeq \frac{I}{2} - (\frac{I}{V_{OV}})(\frac{v_{id}}{2}) iD2≃2I−(VOVI)(2vid)
我们令电流差值
id(IVOV)(vid2)i_d (\frac{I}{V_{OV}})(\frac{v_{id}}{2}) id(VOVI)(2vid)
此时 iD1i_{D1}iD1 增加 idi_did 而 iD2i_{D2}iD2 减少 idi_did 。之前我们在MOSFET章节学到过当MOS的漏极偏置电流为 III 的时候此时互导系数为 gm2IVOVg_m \frac{2I}{V_{OV}}gmVOV2I 。在这里我们同样见到了这里的每个MOS的互导系数为 IVOV\frac{I}{V_{OV}}VOVI 因为每个漏极偏置电流为 I2\frac{I}{2}2I 。为什么电压是 vid2\frac{v_{id}}{2}2vid ?仅仅是因为让 vgs1vid/2v_{gs1} v_{id}/2vgs1vid/2 以及 vgs2−vid/2v_{gs2} -v_{id}/2vgs2−vid/2 才能让 iD1i_{D1}iD1 增加 idi_did 而 iD2i_{D2}iD2 减少 idi_did 。
现在我们回到一开始的那个式子让 VOVV_{OV}VOV 越大则响应越线性。通过使用更小的 W/LW/LW/L 的MOS管可以做到。代价就是也同时减小了 gmg_mgm 减小了增益虽然可以通过增大偏置 III 来弥补增益的损失但是这却增加了放大器的实际功耗这通常被IC设计所限制。下图展示了不同 VOVV_{OV}VOV 的响应曲线 小信号模型
接下来我们讨论MOS差分输入对的小信号模型。
下图展示了MOS差分输入对的输入电压 vG1VCM12vidv_{G1} V_{CM} \frac{1}{2}v_{id} vG1VCM21vid
vG2VCM−12vidv_{G2} V_{CM} - \frac{1}{2}v_{id} vG2VCM−21vid
其中 VCMV_{CM}VCM 是共模信号输入可以看着是输入的DC电压。一般情况下 VCMV_{CM}VCM 是电源电压的中值例如当使用完全互补的双电源方案此时 VCM0V_{CM} 0VCM0 。
对于差分信号 vidv_{id}vid 使用 互补 或 平衡 行为输入到MOS差分输入对。也就是说 vG1v_{G1}vG1 增加 vid/2v_{id}/2vid/2 而 vG2v_{G2}vG2 减少 vid/2v_{id}/2vid/2 。这是大部分的输入配置因为MOS差分输入对的输入一般是另一个MOS差分输入对的输出。有时也有使用 单端输入 的情况例如我们一开始讨论的那个电路。不同的输入方式造成了电流需求上的一些微妙的差异。
而对于输出也同样有两个方式。第一种是使用一个输出端和地之间的电压这种方式也称为 单端输出 此时 vo1v_{o1}vo1 或 vo2v_{o2}vo2 对地的电压是DC偏置 (VDD−I2RD)(V_{DD} - \frac{I}{2}R_D)(VDD−2IRD) 以及输出信号电压。第二种是使用一个输出端和另一个输出端的电压称为 差分输出 此时输出电压 vodv_{od}vod 没有DC分量完全是由信号分量组成。
为了分析MOS差分输入对对小信号 vidv_{id}vid 的响应我们移除所有DC分量如图 由于电路的对称性我们知道源极的信号电压一定是 vid/2v_{id}/2vid/2 和 −vid/2-v_{id}/2−vid/2 也就是0V这形成了一个 虚拟AC地 。此时 vgs1vid/2v_{gs1} v_{id}/2vgs1vid/2 而 vgs2−vid/2v_{gs2} -v_{id}/2vgs2−vid/2 所以 Q1Q_1Q1 增加电流 gm(vid/2)g_m(v_{id}/2)gm(vid/2) 而 Q2Q_2Q2 减少电流 gm(vid/2)g_m(v_{id}/2)gm(vid/2) 这里 gmg_mgm 是MOS的互导系数
gm2IDVOVIVOVg_m \frac{2I_D}{V_{OV}} \frac{I}{V_{OV}} gmVOV2IDVOVI
为了进一步说明我们使用等效T模型 另外我们发现AC信号地是自动形成的不需要使用大容值的旁路电容这也是MOS差分输入对的优点之一。
则输出电压可以表示为
vo1−gmvid2RDv_{o1} -g_m\frac{v_{id}}{2}R_D vo1−gm2vidRD
vo2gmvid2RDv_{o2} g_m\frac{v_{id}}{2}R_D vo2gm2vidRD
若是单端输出则增益为
∣Av∣≡vovid12gmRD|A_v| \equiv \frac{v_{o}}{v_{id}} \frac{1}{2}g_mR_D ∣Av∣≡vidvo21gmRD
若是差分输出则增益为
Ad≡vodvidvo2−vo1vidgmRDA_d \equiv \frac{v_{od}}{v_{id}} \frac{v_{o2} - v_{o1}}{v_{id}} g_mR_D Ad≡vidvodvidvo2−vo1gmRD
可以看出差分输出的增益是单端输出的两倍。然而单端输出应用于其他应用我们之后会讨论。
我们在分析互补输入的时候等效于分析一个半电路如图 若考虑厄尔利电压则
Adgm(RD∣∣ro)A_d g_m(R_D || r_o) Adgm(RD∣∣ro)
电流源负载的差分放大器
为了获得更大的增益我们可以将 RDR_DRD 换成主动负载如图 此时使用半电路法分析 得到增益为
Adgm1(ro1∣∣rro3)A_d g_{m1}(r_{o1} || r_{r_{o3}}) Adgm1(ro1∣∣rro3)
共源共栅差分放大器
若想进一步提升MOS差分输入对的增益可以使用共源共栅差分放大器如图 使用半电路分析 得到
Adgm1(Ron∣∣Rop)A_d g_{m1}(R_{on} || R_{op}) Adgm1(Ron∣∣Rop)
这里
Ron(gm3ro3)ro1R_{on} (g_{m3}r_{o3})r_{o1} Ron(gm3ro3)ro1
Rop(gm5ro5)ro7R_{op} (g_{m5}r_{o5})r_{o7} Rop(gm5ro5)ro7
