网站建设个人网站,网站项目规划与设计方案,python3 网站开发,模板网站定制文章目录 1.问题描述2.难度等级3.热门指数4.解题思路方法一#xff1a;深度优先搜索GolangC 方法二#xff1a;广度优先搜索GolangC 参考文献 1.问题描述
给定一个二叉树 root #xff0c;返回其最大深度。
叉树的「最大深度」是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节… 文章目录 1.问题描述2.难度等级3.热门指数4.解题思路方法一深度优先搜索GolangC 方法二广度优先搜索GolangC 参考文献 1.问题描述
给定一个二叉树 root 返回其最大深度。
叉树的「最大深度」是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1
输入root [3,9,20,null,null,15,7]
输出3示例 2
输入root [1,null,2]
输出2提示
树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
-100 Node.val 1002.难度等级
Easy。
3.热门指数
★★★★★
出题公司阿里、腾讯、字节。
4.解题思路
方法一深度优先搜索
如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 l 和 r那么该二叉树的最大深度即为 max(l, r) 1。
而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。
具体而言在计算当前二叉树的最大深度时可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度然后在 O(1) 时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。
时间复杂度 O(n)其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
空间复杂度 O(height)其中 height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间而栈空间取决于递归的深度因此空间复杂度等价于二叉树的高度。
Golang
func maxDepth(root *TreeNode) int {if root nil {return 0}l : maxDepth(root.Left)r : maxDepth(root.Right)if l r {return l 1}return r 1
}C
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {if (root nullptr) return 0;return max(maxDepth(root-left), maxDepth(root-right)) 1;}
};方法二广度优先搜索
我们也可以用「广度优先搜索」的方法来解决这道题目但我们需要对其进行一些修改此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。
每次拓展下一层的时候不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点即我们是一层一层地进行拓展最后我们用一个变量 height 来维护拓展的次数该二叉树的最大深度即为 height。
时间复杂度 O(n)其中 n 为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析每个节点只会被访问一次。
空间复杂度 此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量其在最坏情况下会达到 O(n)。
Golang
/*** Definition for a binary tree node.* type TreeNode struct {* Val int* Left *TreeNode* Right *TreeNode* }*/
func maxDepth(root *TreeNode) int {var queue []*TreeNodeif root ! nil {queue append(queue, root)}var height intfor len(queue) 0 {heightsz : len(queue)// 遍历每一层的所有结点。for ; sz 0; sz-- {node : queue[0]queue queue[1:]if node.Left ! nil {queue append(queue, node.Left)}if node.Right ! nil {queue append(queue, node.Right)}}}return height
}C
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {if (root nullptr) return 0;queueTreeNode* Q;Q.push(root);int ans 0;while (!Q.empty()) {int sz Q.size();while (sz 0) {TreeNode* node Q.front();Q.pop();if (node-left) Q.push(node-left);if (node-right) Q.push(node-right);sz - 1;}ans 1;} return ans;}
};参考文献
104. 二叉树的最大深度
