网站制作自己做服务器,视频做网站背景,福州百度开户多少钱,一个人做网站需要多久目录 1.单变量函数的极限问题
1.1.公式例子
1.2.对应例题 1
2.多变量函数的极限问题
3.函数导数的解析解
4.多元函数的偏导数
5.Jacobian函数
6.Hessian矩阵 7.隐函数的偏导 8.不定积分问题的求解
9.定积分的求解问题
10. 多重积分的问题求解 1.单变量函数的极限问题 …目录 1.单变量函数的极限问题
1.1.公式例子
1.2.对应例题 1
2.多变量函数的极限问题
3.函数导数的解析解
4.多元函数的偏导数
5.Jacobian函数
6.Hessian矩阵 7.隐函数的偏导 8.不定积分问题的求解
9.定积分的求解问题
10. 多重积分的问题求解 1.单变量函数的极限问题
1.1.公式例子
%%
%3.1.1.单变量函数的极限
%直接趋近
syms x;
y2*x2;
Llimit(y,x,2)
%左右趋近
L1limit(y,x,2,left)
L2limit(y,x,2,right)
1.2.对应例题 1
%%
%例题1
syms x;
y(exp(x^3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x))))
limit(y,x,0,right)
1.3. 对应例题2
%%
%例题2
syms t;
ftan(t);
L1limit(f,t,pi/2,left)
L2limit(f,t,pi/2,right)
%L1 Inf L2 -Inf
2.多变量函数的极限问题
%多变量函数的极限
%需要嵌套使用limit()函数
%Llimit(limit(f,y,y0),x,x0)
syms x y a;
fexp(-1/(y^2x^2))*sin(x)^2/x^2*(11/y^2)^(xa^2*y^2)
Llimit(limit(f,x,1/sqrt(y)),y,inf)
3.函数导数的解析解
%%
%函数导数的解析解
%函数的导数和高阶导数
%ydiff(fun,x) ydiff(fun,x,n)
syms x;
fsin(x)/(x^24*x3);
f1diff(f)
x10:0.01:5;
ysubs(f,x,x1);
y1subs(f1,x,x1);
plot(x1,y,x1,y1,:)
saveas(gcf,[ C:\Users\Zeng Zhong Yan\Desktop\MATLAB\matlab_code,matalb2, .png]); 4.多元函数的偏导数
%%
%多元函数的偏导数
%fdiff(diff(f,x,m),y,n)
%fdiff(diff(f,y,n),x,m)
%例题3.8
syms x y;
z(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
zxsimplify(diff(z,x)),
zydiff(z,y)[x0,y0]meshgrid(-3:.2:3,-2:0.2:2);
z(x0.^2-2*x0).*exp(-x0.^2-y0.^2-x0.*y0);
surf(x0,y0,z),
axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5])
saveas(gcf,[ C:\Users\Zeng Zhong Yan\Desktop\MATLAB\,偏导数, .png]); 对应例题:
%%
%例题
syms x y z;
fsin(x^2*y)*exp(-x^2*y-z^2);
f4diff(diff(diff(f,x,2),y,1),z,1);
f4simplify(f4)
5.Jacobian函数
%%
%Jacobian()函数
syms r theta phi
xr*sin(theta)*cos(phi);
yr*sin(theta)*sin(phi);
zr*cos(theta);
Jjacobian([x;y;z],[r theta phi])
6.Hessian矩阵
%%
%Hessian偏导数矩阵
%Hessian矩阵就是两次的雅可比矩阵
Hjacobian(jacobian(f,x),x)
对应例题:
%%
%Hessian矩阵例题
syms x y;
f(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
Hjacobian(jacobian(f,[x,y]),[x,y]) 7.隐函数的偏导
%%
%隐函数的偏导数
%已知f(x1,x2,x3....x4)0求解偏导数
F-diff(f,xj)/diff(f,xi) 对应例题
%%
%隐函数求导例题
syms x y;
f(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
d-diff(f,x)/diff(f,y);
dsimplify(d) 8.不定积分问题的求解
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%不定积分的求解
Fint(fun,x);
%多重嵌套
%Fint(.......int(fun,x)) 对应例题:
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%不定积分例题
syms x;
ysin(x)/(x^24*x3);
y1diff(y);
y0int(y1);
y1,y0
y4diff(y,4);
y0int(int(int(int(y4))))
9.定积分的求解问题
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%定积分与无穷运算
Iint(fun,x,a,b);
Iint(fun,x,a,inf);
对应例题1:
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syms x;
yexp(-x^2/2)
I1int(y,x,0,1.5)
vpa(I1,70)
I1int(y,x,0,inf)
对应例题2:
%%
%定积分例题
f(-2*x^21)/(2*x^2-3*x1)^2
Isimplify(int(f,x,cos(t),exp(-2*t)))
10. 多重积分的问题求解
%%
%多重积分的matlab问题求解
%积分公式差不多只要注意积分的顺序
syms x y z
k4*x*z*exp(-x^2*y-z^2);
int(int(int(k,x,0,2),y,0,pi),z,0,pi)
%ans -(exp(-pi^2) - 1)*(eulergamma log(4*pi)
