网页设计实训报告参考文献,怎么优化网站内容,政务公开系统网站建设,网站做贸易用什么色调比较好之前用过Ceres#xff0c;但是只是跑例程#xff0c;现在来着重学习一下使用流程。
1. 解决的问题
主要解决非线性优化问题。Ceres是一个较为通用的库。 参考链接
2. 如何使用
这个是求解的函数#xff0c;主要关注这三个参数
CERES_EXPORT void Solve(const Solver::O…之前用过Ceres但是只是跑例程现在来着重学习一下使用流程。
1. 解决的问题
主要解决非线性优化问题。Ceres是一个较为通用的库。 参考链接
2. 如何使用
这个是求解的函数主要关注这三个参数
CERES_EXPORT void Solve(const Solver::Options options, Problem* problem, Solver::Summary* summary);1. options
与优化相关的一些参数配置
2. problem
定义problem 重要的函数 ResidualBlockId AddResidualBlock(CostFunction* cost_function,LossFunction* loss_function,const std::vectordouble* parameter_blocks);其中cost_function是需要我们自己定义的代价函数拿SLAM14讲中的CURVE_FITTING_COST为例
添加残差项 ceres::Problem problem;for(int i0; iN; i){ //100个点句添加100个误差项//使用自动求导problem.AddResidualBlock(new ceres::AutoDiffCostFunctionCURVE_FITTING_COST, 1, 3(new CURVE_FITTING_COST(x_data[i], y_data[i])),nullptr,abc //待估计参数可在此处给初值);}其中AddResidualBlock param1ceres::AutoDiffCostFunction是用自动求导的方式是一个类模板需要传入参数类型实例化为模板类类名输出维度标量误差维度1输入维度abc三个参数维度3然后传入实际参数来实例化出一个类也可以自己求雅克比传给ceres这里不多说 param2 核函数一般不用传nullptr param3 待估计参数由于非线性优化对初值敏感所以可以从这里传入待优化变量的初值
关于残差项的构建
using namespace std;
struct CURVE_FITTING_COST{CURVE_FITTING_COST(double x, double y):_x(x), _y(y){} //构造函数需要传入的对象templatetypename Tbool operator()(const T *const abc, T *residual) const {residual[0] T(_y) - ceres::exp(abc[0] * T(_x) * T(_x) abc[1] * T(_x) abc[2]);return true;}const double _x, _y;
};重载operator() param1 输入参数三维待估计参数。 param2 输出参数一维误差。 这个函数就是用输入的参数通过计算算出残差用于求导。
3. summary
用于保存优化log日志
3. 求导方式
3.1 自行求导
求导方式有自行求导和Autodiff 自行求导需要继承ceres::SizedCostFunction并重载Evaluate()函数自行推导导数计算jacobiansparameters传入的即为待优化参数 调用 CameraLidarFactor *f new CameraLidarFactor(Rl1_l2, tl1_l2, _z); //求导方式problem.AddResidualBlock(f, new ceres::HuberLoss(1e-6), _phi, _t); //第三部分为待优化参数可赋初值具体实现
class CameraLidarFactor : public ceres::SizedCostFunction2, 1, 2 { //第一个是输出维度phi和t一个1维一个2维
public:CameraLidarFactor(Matrix2d Rl1_l2, Vector2d tl1_l2, Vector2d z) : // 待优化的philidar系下的平移Rl1_l2(Rl1_l2), tl1_l2(tl1_l2), z_(z) {}virtual bool Evaluate(double const *const *parameters, double *residuals, double **jacobians) const {double phi_l_lc parameters[0][0];Matrix2d Rl_lc; // rot2d_from_yawRl_lc cos(phi_l_lc), -sin(phi_l_lc),sin(phi_l_lc), cos(phi_l_lc);Vector2d tl_lc(parameters[1][0], parameters[1][1]);Vector2d thc1_hc2 (-tl_lc tl1_l2 Rl1_l2 * tl_lc); // -(l1)tl1_lc1 (l1)tl1_l2 Rl1_l2 * (l2)tl2_lc2MapVector2d residual(residuals);residual Rl_lc.inverse() * thc1_hc2 - z_; //(hc1)thc1_hc2 - (hc1)thc1_hc2if (jacobians) {if (jacobians[0]) {Matrix2d Rl_hc_inverse_prime;Rl_hc_inverse_prime -sin(phi_l_lc), cos(phi_l_lc), //逆求导-cos(phi_l_lc), -sin(phi_l_lc);MapMatrixdouble, 2, 1 jacobian_phi(jacobians[0]);jacobian_phi Rl_hc_inverse_prime * thc1_hc2;}if (jacobians[1]) {MapMatrixdouble, 2, 2, RowMajor jacobian_t(jacobians[1]);jacobian_t Rl_lc.inverse() * (Rl1_l2 - Matrix2d::Identity());}}return true;}Matrix2d Rl1_l2;Vector2d tl1_l2, z_;
};3.2 Autodiff自动求导
在定义costfunction时选择ceres::AutoDiffCostFunction使用自动求导求数值导数需要重载operator()。
**注意**这里重载operator需要是函数模板里面所有的数据都要使用模板的数据类型。
调用 ceres::CostFunction *cost_function NULL;cost_function CamTiltFactor::Create(init_z, image_poses_[i].second.translation());problem.AddResidualBlock(cost_function, new ceres::HuberLoss(1e-5), para_qic);实现
struct CamTiltFactor {CamTiltFactor(const double init_z, const Eigen::Vector3d trans) :init_z_(init_z), trans_(trans) {}static ceres::CostFunction *Create(const double init_z, Eigen::Vector3d trans) {return new ceres::AutoDiffCostFunctionCamTiltFactor, 1, 4(new CamTiltFactor(init_z, trans));}templatetypename _T2bool operator()(const _T2 *const para_qic, _T2 *residuals) const {//计算residualspara_qic[0]Eigen::Quaternion_T2 _quat{para_qic[0], para_qic[1], para_qic[2], para_qic[3]};Eigen::Matrix_T2, 3, 1 tmp_trans_(_T2(trans_.x()), _T2(trans_.y()), _T2(trans_.z()));Eigen::Matrix_T2, 3, 1 _t_rotated _quat * tmp_trans_; //使用重载的乘法residuals[0] _T2(_t_rotated.z()) - _T2(init_z_); //残差return true;}Vector3d trans_;double init_z_;
};另外当四元数为优化的对象时需要调用ceres::QuaternionParameterization来消除自由度冗余 double para_qic[4] {1, 0, 0, 0};problem.AddParameterBlock(para_qic, 4, new ceres::QuaternionParameterization);
