山亭建设局网站,wordpress邀请 返佣,印尼做网站的教学 中文,阿坝网站设计区间预测 | MATLAB实现QRBiLSTM双向长短期记忆神经网络分位数回归时间序列区间预测 目录 区间预测 | MATLAB实现QRBiLSTM双向长短期记忆神经网络分位数回归时间序列区间预测效果一览基本介绍模型描述程序设计参考资料 效果一览 进阶版 基础版
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基本介绍 MATLAB实现QRBiLSTM双向长短期记忆神经网络分位数回归时间序列区间预测 QRBiLSTM是一种双向长短期记忆(QR-LSTM)神经网络的变体用于分位数回归时间序列区间预测。该模型可以预测时间序列的不同分位数的值并且可以提供置信区间和风险评估等信息。 QR-LSTM是一种基于LSTM模型的分位数回归方法可以通过学习分位数回归损失函数来预测不同分位数的值。而QRBiLSTM则是在QR-LSTM的基础上加入了双向传输的结构可以捕捉更多的时间序列信息。 模型描述 QRBiLSTM模型的输入包括历史时间序列数据和外部变量输出为时间序列的分位数值和置信区间。通常情况下可以使用训练数据来拟合模型参数并使用测试数据来评估模型的预测性能。在评估模型性能时可以使用常见的指标如均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE和平均绝对百分比误差MAPE等。 总之QRBiLSTM是一种非常有用的时间序列预测模型可以应用于许多领域如金融、股票、气象学等可以提供更全面的时间序列预测信息有助于提高决策的准确性。 下面给出QRBiLSTM模型的具体公式其中 X \textbf{X} X表示输入序列 Y \textbf{Y} Y表示输出序列 H \textbf{H} H表示隐藏状态 C \textbf{C} C表示记忆状态 f θ f_{\theta} fθ表示神经网络模型 q q q表示分位数 正向传播 H t f , C t f L S T M θ ( X t , H t − 1 f , C t − 1 f ) \textbf{H}^{f}_{t},\textbf{C}^{f}_{t} LSTM_{\theta}(\textbf{X}_{t},\textbf{H}^{f}_{t-1},\textbf{C}^{f}_{t-1}) Htf,CtfLSTMθ(Xt,Ht−1f,Ct−1f) H t b , C t b L S T M θ ( X t , H t 1 b , C t 1 b ) \textbf{H}^{b}_{t},\textbf{C}^{b}_{t} LSTM_{\theta}(\textbf{X}_{t},\textbf{H}^{b}_{t1},\textbf{C}^{b}_{t1}) Htb,CtbLSTMθ(Xt,Ht1b,Ct1b) Y ^ t q f θ ( [ H t f , H t b ] ) \hat{Y}^{q}_{t} f_{\theta}([\textbf{H}^{f}_{t},\textbf{H}^{b}_{t}]) Y^tqfθ([Htf,Htb]) ϵ ^ t q Y t q − Y ^ t q \hat{\epsilon}^{q}_{t} Y^{q}_{t} - \hat{Y}^{q}_{t} ϵ^tqYtq−Y^tq σ ^ t q median { ∣ ϵ ^ t − τ q ∣ : τ ≤ lag } ⋅ c α ( lag , n ) \hat{\sigma}^{q}_{t} \text{median}\{|\hat{\epsilon}^{q}_{t-\tau}|:\tau \leq \text{lag}\} \cdot c_{\alpha}(\text{lag},n) σ^tqmedian{∣ϵ^t−τq∣:τ≤lag}⋅cα(lag,n) 其中 H t f \textbf{H}^{f}_{t} Htf和 C t f \textbf{C}^{f}_{t} Ctf分别表示正向传播的隐藏状态和记忆状态 H t b \textbf{H}^{b}_{t} Htb和 C t b \textbf{C}^{b}_{t} Ctb分别表示反向传播的隐藏状态和记忆状态 Y ^ t q \hat{Y}^{q}_{t} Y^tq表示时间 t t t处分位数为 q q q的预测值 f θ f_{\theta} fθ表示神经网络模型 ϵ ^ t q \hat{\epsilon}^{q}_{t} ϵ^tq表示时间 t t t处分位数为 q q q的预测误差 σ ^ t q \hat{\sigma}^{q}_{t} σ^tq表示时间 t t t处分位数为 q q q的预测误差的置信区间其中 c α ( lag , n ) c_{\alpha}(\text{lag},n) cα(lag,n)表示置信系数。 QRBiLSTM模型的训练目标是最小化分位数损失函数 Loss θ ∑ t 1 T ∑ q ∈ Q ρ q ( ∣ ϵ t q ∣ ) − 1 ∣ Q ∣ ∑ q ∈ Q log ( σ ^ t q ) \text{Loss}_{\theta}\sum_{t1}^{T}\sum_{q\in Q}\rho_{q}(|\epsilon^{q}_{t}|)-\frac{1}{|Q|}\sum_{q\in Q}\text{log}(\hat{\sigma}^{q}_{t}) Lossθt1∑Tq∈Q∑ρq(∣ϵtq∣)−∣Q∣1q∈Q∑log(σ^tq)
其中 ρ q ( x ) \rho_{q}(x) ρq(x)表示分位数损失函数 ρ q ( x ) { q x x ≥ 0 ( q − 1 ) x x 0 \rho_{q}(x)\begin{cases}qxx\geq 0\\(q-1)xx0\end{cases} ρq(x){qx(q−1)xx≥0x0
QRBiLSTM模型的预测目标是预测分位数值和置信区间即 Y ^ t q \hat{Y}^{q}_{t} Y^tq和 σ ^ t q \hat{\sigma}^{q}_{t} σ^tq。
程序设计
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% 构建模型
numFeatures size(XTrain,1); % 输入特征数
numHiddenUnits 200; % 隐藏单元数
numQuantiles 1; % 分位数数目
layers [ ...sequenceInputLayer(numFeatures)bilstmLayer(numHiddenUnits,OutputMode,last)dropoutLayer(0.2)fullyConnectedLayer(numQuantiles)regressionLayer];
options trainingOptions(adam, ...MaxEpochs,50, ...MiniBatchSize,64, ...GradientThreshold,1, ...Shuffle,every-epoch, ...Verbose,false);
net trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options); % 训练模型% 测试模型
YPred predict(net,XTest); % 预测输出
quantiles [0.1,0.5,0.9]; % 分位数
for i 1:length(quantiles)q quantiles(i);epsilon YTest - YPred(:,i); % 预测误差lag 10; % 滞后期数sigma median(abs(epsilon(max(1,end-lag1):end))) * 1.483; % 置信区间lb YPred(:,i) - sigma * norminv(1-q/2,0,1); % 置信区间下限ub YPred(:,i) sigma * norminv(1-q/2,0,1); % 置信区间上限disp([Quantile:,num2str(q), MAE:,num2str(mean(abs(epsilon))), Width:,num2str(mean(ub-lb))]);
end
参考资料 [1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127931217 [2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127418340
