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原理示例
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原理示例
首先我们以最简单的一个点的旋转为例子且以最简单的情况举例令旋转中心为坐标系中心O00假设有一点P0(x0,y0)P0离旋转中心O的距离为rOP0与坐标轴x轴的夹角为αP0绕O顺时针旋转θ角后对应的点为P(x,y)如下图所示 那么我们可以得到如下关系 用矩阵来表示就是 然而在OpenCV中旋转时是以图像的左上角为旋转中心且以逆时针为正方向因此上面的例子中其实是个负值那么该矩阵可写为 其中 也被称作旋转矩阵。然而我们所要的不仅仅是可以围绕图像左上角进行旋转而是可以围绕任意点进行旋转。那么我们可以将其转化成绕原点的旋转其过程为
首先将旋转点移到原点按照上面的旋转矩阵进行旋转得到新的坐标点再将得到的旋转点移回原来的位置
也就是说在以任意点为旋转中心时除了要进行旋转之外还要进行平移操作。那么当点经过平移后得到P点时如下图所示 从平移和旋转的矩阵可以看出3x3矩阵的前2x2部分是和旋转相关的第三列与平移相关。有了上面的表达式之后我们就可以得到二维空间中绕任意点旋转的旋转矩阵了只需要将旋转矩阵先左乘 至此你已经得到仿射旋转矩阵
