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什么是计算
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什么是计算
计算的本质在于基于规则对符号串进行变换。简言之从一个初始的符号串输入出发依据既定的法则逐步改变这个符号串变换直至在有限步骤内获得一个新的符号串输出这一过程即是计算。
计算的常见形式通常涉及数学运算如123123但实际上这只是根据数学法则对1212 进行变换得到33 的过程。类似地将一段中文文章在保持语义不变的前提下翻译成英文也是一种计算。
从古至今人类的计算方式经历了漫长的发展历程
1手工计算
在旧石器时代人们通过在石头上刻画特定图案来记录计算春秋战国时期的筹算是利用竹棍的不同排列进行计算东汉时期的珠算是用算珠计算随着纸张和书写工具的出现人们开始用笔在纸上书写符号进行计算。这些都是通过手工操作符号来实施变换的例子。 算盘
在中国古代随着社会规模的扩大传统的结绳刻字方法已不足以应对日益增长的数据处理需求因此出现了算筹计数法。公元六世纪算盘取代了算筹成为首个完全采用十进制计算的工具标志着计算工具的重大飞跃。珠算盘轻巧便捷与日常生活紧密相连自汉代起源至元代趋于成熟。在中国古代随着社会规模的扩大传统的结绳刻字方法已不足以应对日益增长的数据处理需求因此出现了算筹计数法。公元六世纪算盘取代了算筹成为首个完全采用十进制计算的工具标志着计算工具的重大飞跃。珠算盘轻巧便捷与日常生活紧密相连自汉代起源至元代趋于成熟。
2机器计算
手工计算速度缓慢为提高效率人类发明了多种计算工具。
1620 年埃德蒙·甘特发明了带有对数刻度的计算设备 上海计算尺厂制造的1200型矢量自然对数计算尺
1630 年威廉·奥特雷德发明了圆形计算尺 1642 年布莱士·帕斯卡创造了世界上首个加法器 帕斯卡设计的计算器
1673 年戈特弗里德·莱布尼茨改进了帕斯卡的设计制作出能进行加、减、乘、除运算的计算器
1812 年查尔斯·巴贝奇设计了差分机并于 1834 年设计了分析机。 差分机的设计原理 所谓“差分”的含义就是把函数表的复杂算式转化为差分运算用简单的加法代替平方运算。”差分机“的设计闪烁出了程序控制的灵光它能够按照设计者的旨意自动处理不同函数的计算过程。 差分机利用齿轮和摆杆等结构实现了多位数的加法和减法运算。尽管差分机没有商业化生产但它为后来的计算器技术奠定了基础并引领了机械计算器的发展方向。
随着社会的蓬勃发展人类对计算速度和精度的追求从未停歇。随着16世纪以来天文学、航海学和测量学等领域的发展人们面临大量复杂的计算需求尤其是乘除运算。为了应对这些挑战人类不断创新计算工具极大地提升了计算能力和精度推动了社会的进步与发展。 电子管计算机时代的开启
计算机发展的早期阶段主要依赖于机械方式。尽管一些早期设计引入了电学元素但总体而言依然是以机械驱动为主尚未涉足逻辑运算领域。随着电子技术的突飞猛进计算机开始从机械时代过渡到电子时代电子元件和电路的进步使得计算机能够进行逻辑运算自动化处理数据和计算标志着计算机从机械驱动向电子化和逻辑化转型的开始。
1906年美国发明家李·德·福雷斯特发明了真空三极管为电子工业革命揭开了序幕。 真空管
IBM
1924年托马斯·沃森将CTR更名为IBM国际商业机器公司IBM自此成为计算机行业的领军者。
1931年IBM推出了IBM 601穿孔卡片计算机它能在一秒钟内完成乘法计算极大地提高了大宗数据的计算速度。显著提升了大批量数据的计算速度巩固了IBM在市场中的地位。 IBM 601 乘法打孔机是一种单位记录机可以从打孔卡中读取两个数字并在同一张卡的空白字段中打孔。这些因子的长度最多可以为 8 位十进制数字。601 于 1931 年推出是第一台可以进行乘法运算的 IBM 机器。 20 世纪中叶的 12 行/80 列 IBM 穿孔卡片
Atanasoff-Berry Computer
1936年艾伦·图灵提出了图灵机的数学模型奠定了现代计算机科学的基础。同年约翰·阿塔那索夫与其学生贝瑞发明了世界上第一台电子计算机——ABCAtanasoff-Berry Computer。其中A、B分别取俩人姓氏的第一个字母C即“Computer”的首字母ABC计算机用电容作存储器用穿孔卡片作辅助存储器时钟频率是60HZ完成一次加法运算用时一秒是世界上第一台电子计算机。尽管不可编程仅仅设计用于求解线性方程组并在1942年成功进行了测试。但为后续计算机的发展提供了重要参考。 ZX系列计算机
1938年康拉德·祖斯Konrad Zuse及其团队完成了Z1计算机这是一台可编程的二进制计算机可编程性有限可以从穿孔的赛璐珞胶片上读取指令。“Z1” 是世界上第一台使用布尔逻辑和二进制浮点数的可自由编程的计算机然而它在操作上并不可靠。Z1 是一台重约 1 吨的机器由大约 20,000 个零件组成。 Z1 内部视图 Zuse 1936 年 5 月的专利图表该专利使用扁平滑杆机构的二进制开关元件。Z1 就是基于这些元素。
Z1 几乎包含现代计算机的所有部分即控制单元、内存、微序列、浮点逻辑和输入输出设备。Z1 可通过穿孔胶带和穿孔胶带阅读器自由编程。穿孔磁带阅读器、用于监控整台机器和指令执行的控制单元、算术单元以及输入和输出设备之间有明显的分离。输入磁带单元读取 35 毫米胶片中的穿孔。 五孔和八孔宽的冲孔纸胶带 折叠纸带上的诊断微型计算机软件 1975
1941年祖斯研制成功了Z3计算机这是世界上第一台可工作的可编程全自动数字计算机。由 2,600 个继电器构建而成实现了 22 位字长时钟频率约为 5–10 Hz。程序代码存储在穿孔胶片上。 Zuse Z3 复制品在慕尼黑德意志博物馆展出 Z3、Z5 和 Z11 中包含的电磁存储器继电器
Z3 在 1998 年被证明原则上是图灵完备的。但是由于缺乏条件分支Z3 仅通过推测性计算计算的所有可能结果来满足此定义。 Z4 在慕尼黑德意志博物馆展出 基于 Henschel Son 在 1942 年下的订单。尽管 Z4 仅在柏林部分组装并于 1945 年 4 月在哥廷根最终完成但未能在纳粹德国战败前交付。Z4 是祖斯设计的结晶之作采用了机械存储器与机电逻辑相结合的技术。当 1950 年交付给苏黎世联邦理工学院时Z4机器增加了一个有条件的分支设施并且可以在梅赛德斯打字机上打印。有两个程序磁带第二个可以用来保存子程序。最初计划有 6 个。 从 1950 年至 1955 年Z4 在苏黎世联邦理工学院使用并启发了该校工程师 Ambros Speiser 领导下创建的第一台瑞士计算机 ERMETH。
ENIAC
1946年ENIAC埃尼阿克(Electronic Numerical Integrator And Calculator,电子数字积分计算器)问世这是世界上第一台电子数字计算机在美国宾夕法尼亚大学现世并正式投入运行参与研制工作的是宾夕法尼亚大学莫尔电机工程学院的莫奇利(John W.Mauchly)和埃克特(J.Presper Eckert)为首的研制小组耗资 487,000 美元相当于 2023 年的 6,900,000 美元被媒体称为“巨型大脑”。
ENIAC 于 1946 年 2 月 15 日在宾夕法尼亚大学正式落成虽然构造庞大且操作繁琐但代表了当时计算技术的巅峰。 ENIAC重30吨使用了约18800个真空电子管1500个继电器功率达174千瓦占地约140平方米使用十进制运算每秒能运算5000次加法比当时最快的计算机快1000倍是手工计算的20万倍但是它不像现在这样的电脑有输入控制设备只能通过人工来扳动庞大面板上的各种开关和插拔电缆来进行数据信息输入虽然现在看来它真的很落后但是在当时它代表着人类计算技术的最高成就它奠定了电子计算机的发展基础开辟了信息时代。 宾夕法尼亚大学工程与应用科学学院的 4 个 ENIAC 面板和 3 个功能桌中的 1 个 Glenn A. Beck后和 Betty Snyder前在 BRL 328 号楼对 ENIAC 进行编程。美国陆军照片约 1947-1955 年 Irwin Goldstein 下士前在摩尔电气工程学院的 ENIAC 的一张功能桌上设置开关。美国陆军照片 ENIAC 截面背面的细节显示真空管 来自四台早期计算机的零件1962 年。从左到右ENIAC 板、EDVAC 板、ORDVAC 板和 BRLESC-I 板显示出小型化趋势。
ENIAC主要部件是 40 个面板和 3 个便携式功能台名为 A、B 和 C。面板的布局为顺时针方向从左侧墙壁开始
Left wall 左墙 Initiating Unit 起始单元 Cycling Unit 循环装置 Master Programmer – panel 1 and 2 主程序员 – 面板 1 和 2 Function Table 1 – panel 1 and 2 功能表 1 – 面板 1 和 2 Accumulator 1 累加器 1 Accumulator 2 累加器 2 Divider and Square Rooter 除法器和平方根器 Accumulator 3 累加器 3 Accumulator 4 累加器 4 Accumulator 5 累加器 5 Accumulator 6 累加器 6 Accumulator 7 累加器 7 Accumulator 8 累加器 8 Accumulator 9 累加器 9
Back wall 后墙 Accumulator 10 累加器 10 High-speed Multiplier – panel 1, 2, and 3 高速乘法器 – 面板 1、2 和 3 Accumulator 11 蓄能器 11 Accumulator 12 累加器 12 Accumulator 13 累加器 13 Accumulator 14 累加器 14
Right wall 右墙 Accumulator 15 蓄能器 15 Accumulator 16 蓄能器 16 Accumulator 17 累加器 17 Accumulator 18 累加器 18 Function Table 2 – panel 1 and 2 功能表 2 – 面板 1 和 2 Function Table 3 – panel 1 and 2 功能表 3 – 面板 1 和 2 Accumulator 19 累加器 19 Accumulator 20 累加器 20 Constant Transmitter – panel 1, 2, and 3 恒定发射器 – 面板 1、2 和 3 Printer – panel 1, 2, and 3 打印机 – 面板 1、2 和 3
UNIVAC-I
同年莫奇利和埃克特创立了世界上第一家电子计算机公司并开始研制UNIVAC-I通用自动计算机 I这是世界上第一款批量生产的电子计算机共生产了48台。它主要由 ENIAC 的发明者 J. Presper Eckert 和 John Mauchly 设计。UNIVAC-I的问世标志着“计算机”一词专指电子自动计算机器的开始。 1951 年美国人口普查局的 UNIVAC I UNIVAC 预测艾森豪威尔将获得 32,915,949 张选票并以 438 比 93 赢得选举人团。在选举之夜艾森豪威尔以 442 票对 89 票的选举人团胜利获得 34,075,029 张选票。UNIVAC 的误差率为艾森豪威尔普选票总数的 3.5%与他的选举人票总数相差不到 4 票。该预测及其在 CBS 选举报道中的使用提高了公众对计算技术的认识而计算机化预测成为选举之夜广播中广泛使用的一部分。
这一系列事件标志着电子管计算机时代的到来为后续计算机技术的发展奠定了基础。
参考来源
穿孔胶带 - 维基百科自由的百科全书 --- Punched tape - Wikipedia
差分引擎 - 维基百科自由的百科全书 --- Difference engine - Wikipedia
Z1 计算机 - 维基百科自由的百科全书 --- Z1 (computer) - Wikipedia
ENIAC - 维基百科自由的百科全书 --- ENIAC - Wikipedia 计算硬件的历史 - 维基百科自由的百科全书 --- History of computing hardware - Wikipedia
