长沙做彩票网站公司,3d建模平台,网站宣传推广策划,网站如何做外链教程视频感知器算法是一种可以直接得到线性判别函数的线性分类方法#xff0c;它是基于样本线性可分的要求下使用的。 一、线性可分与线性不可分 为了方便讨论#xff0c;我们蒋样本增加了以为常数#xff0c;得到增广样向量 y#xff08;1;;;...;#xff09;,则n个样本的集合为它是基于样本线性可分的要求下使用的。 一、线性可分与线性不可分 为了方便讨论我们蒋样本增加了以为常数得到增广样向量 y1;;;...;,则n个样本的集合为,;,.....,,增广权矢量表示为 a ;....,,我们得到新的怕没别函数 二、算法步骤 三、算法实现
1.生成数据 import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets# 加载数据集
iris datasets.load_iris()# 提取特征和目标变量
x iris.data
y iris.target# 只选择两个特征变量和两个目标类别进行简单的二分类
x x[y 2, :2]
y y[y 2]# 绘制散点图
plt.scatter(x[y 0, 0], x[y 0, 1]) # 绘制类别0的样本
plt.scatter(x[y 1, 0], x[y 1, 1]) # 绘制类别1的样本
plt.show() 2.实现算法
def check(w, x, y):# 检查预测结果是否与真实标签一致return ((w.dot(x.T)0).astype(int)y).all() def train(w, train_x, train_y, learn1, max_iter200):iter 0while ~check(w, train_x, train_y) and itermax_iter:iter 1for i in range(train_y.size):predict_y (w.dot(train_x[i].T)0).astype(int)if predict_y ! train_y[i]:# 根据预测和真实标签的差异调整权重w learn*(train_y[i] - predict_y)*train_x[i]return wdef normalize(x):# 归一化函数将输入数据转换到0-1范围max_x np.max(x, axis0)min_x np.min(x, axis0)norm_x (max_x - x) / (max_x - min_x)return norm_xnorm_x normalize(x)
train_x np.insert(norm_x, 0, valuesnp.ones(100).T, axis1)
w np.random.random(3)
w train(w, train_x, y)
3.绘制决策边界
def plot_decision_boundary(w, axis):# 生成决策边界的坐标网格x0, x1 np.meshgrid(np.linspace(axis[0], axis[1], int((axis[1] - axis[0])*100)).reshape(1, -1),np.linspace(axis[2], axis[3], int((axis[3] - axis[2])*100)).reshape(1, -1))x_new np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()]x_new np.insert(x_new, 0, np.ones(x_new.shape[0]), axis1)# 对网格中的点进行预测y_predict (w.dot(x_new.T)0).astype(int)zz y_predict.reshape(x0.shape)# 设置自定义的颜色映射from matplotlib.colors import ListedColormapcustom_cmap ListedColormap([#EF9A9A, #FFF59D, #90CAF9])# 绘制决策边界plt.contourf(x0, x1, zz, linewidth5, cmapcustom_cmap)# 绘制决策边界
plot_decision_boundary(w, axis[-1, 1, -1, 1])
# 绘制类别为0的样本点红色
plt.scatter(norm_x[y0, 0], norm_x[y0, 1], colorred)
# 绘制类别为1的样本点蓝色
plt.scatter(norm_x[y1, 0], norm_x[y1, 1], colorblue)
# 显示图形
plt.show() 4.使用sklearn库完成算法
from sklearn.datasets import make_classificationx,y make_classification(n_samples1000, n_features2,n_redundant0,n_informative1,n_clusters_per_class1)#n_samples:生成样本的数量#n_features2:生成样本的特征数特征数n_informative n_redundant n_repeated#n_informative多信息特征的个数#n_redundant冗余信息informative特征的随机线性组合#n_clusters_per_class 某一个类别是由几个cluster构成的 #训练数据和测试数据
x_data_train x[:800,:]
x_data_test x[800:,:]
y_data_train y[:800]
y_data_test y[800:]#正例和反例
positive_x1 [x[i,0] for i in range(1000) if y[i] 1]
positive_x2 [x[i,1] for i in range(1000) if y[i] 1]
negetive_x1 [x[i,0] for i in range(1000) if y[i] 0]
negetive_x2 [x[i,1] for i in range(1000) if y[i] 0]
from sklearn.linear_model import Perceptron
#定义感知机
clf Perceptron(fit_interceptFalse,shuffleFalse)
#使用训练数据进行训练
clf.fit(x_data_train,y_data_train)
#得到训练结果权重矩阵
print(clf.coef_)
#输出为[[-0.38478876,4.41537463]]#超平面的截距此处输出为[0.]
print(clf.intercept_)#利用测试数据进行验证
acc clf.score(x_data_test,y_data_test)
print(acc)
#得到的输出结果为0.98这个结果还不错吧。
from matplotlib import pyplot as plt
#画出正例和反例的散点图
plt.scatter(positive_x1,positive_x2,cred)
plt.scatter(negetive_x1,negetive_x2,cblue)
#画出超平面在本例中即是一条直线
line_x np.arange(-4,4)
line_y line_x * (-clf.coef_[0][0] / clf.coef_[0][1]) - clf.intercept_
plt.plot(line_x,line_y)
plt.show() 四、优缺点
1.优点 简单且易于实现感知器算法是一种简单而有效的分类算法它的基本原理易于理解实现也相对简单。 收敛性保证如果数据集是线性可分的感知器算法可以收敛到最优解即找到将不同类别分开的最优超平面。 适用于大型数据集感知器算法具有较好的可扩展性对于大型数据集也能够有效处理。 2缺点 仅适用于线性可分问题感知器算法只能处理线性可分的问题当数据集不满足线性可分条件时算法不能收敛到最优解。 对初始权重敏感感知器算法的收敛性与初始权重的选择有关较差的初始权重选择可能导致算法无法收敛或者收敛到较差的分类结果。 无法处理非线性问题感知器算法无法处理非线性的分类问题对于非线性数据集需要使用更复杂的分类算法或者考虑使用特征转换等技术。 只能进行二分类感知器算法只能进行二分类无法直接处理多分类问题需要通过拓展或组合多个感知器来处理多分类任务。 总体而言感知器算法是一种简单而有效的线性分类算法适用于处理线性可分的二分类问题。然而对于非线性问题或者多分类问题感知器算法存在一些局限性需要使用其他更复杂的算法来解决。
