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三、如何准备数学建模美赛 组队和分工 数学建模竞赛是三个人的活动参加竞赛首要是要组队而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等。一般的组队情况是和同学组队很多情况是三个人都是同一系同一专业以及一个班的 这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培养合作精神其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作因为人不是万能的掌握知识不是全面的当然不排除有这样的牛人存在事实上也是存在的什么都会竞赛可以一个人独立搞定。但既然允许三个人组队有人帮忙总是好的至少不会太累。而三个人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。
众所周知数学建模特别需要数学和计算机的能力所以在组队的时候需要优先考虑队中有这方面才能的人根据现在的大学专业培养信息与计算科学应用数学专业的较为有利尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合两方面都有兼顾虽然说这个专业的出路不是很好数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学通这两门专业的但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数但是一般来讲玩计算机的时间不会太少尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多又有深厚的数学功底也是很不错的选择。
有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了因为学计算机的会程序其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机方面的人是为了弥补数学方面的人在算法实践方面的不足但是不是所有的计算机方面专业人都擅长算法实践的如果要选的话就选擅长算法分析实践的因为学计算机的不一定会程序并且会程序的不一定会算法。拿出一个算法让学计算机的编写程序实践不一定能行不是小看计算机的但是这种情况还是比较多的不然可以看到参加ACM的数学系的居多比学计算机的搞的好。因此一定要弄清这个概念不是计算机的就适合的。
所以在组队中有两种人是必需的一个是对建模很熟悉的对各类算法理论熟悉在了解背景后对此背景下的各类问题能建立模型设计求解算法。一个是能将算法编制程序予以实现求得解。当然有可能是一个人就将这两种都具备了这样的话再找个任意具备上述两种能力的人就可以了以减轻工作量不然非累死不可。第三个就是专门需要写作的拉从专业角度看是需要别的专业比较适合的有生物、土木、机电、电信或机械等专业。在数学建模中各种背景的问题都会出现所以有其他专业同学的话可以弥补专业知识方面的不足。
综上所述组队要根据分工而来的三个人要具备一个数学功底深厚理论扎实一个擅长算法实践另一个是写作弥补专业知识不足如果一个组能有这样的人员配置是比较合理的。但是往往事事不能如意所以不能满足这种人员配置的时候就尽量往这样人员配置靠。
数学建模知识的培训 很多刚接触数模的朋友都会碰到一个问题那就是什么都不会做看着题目不知道咱们下手干着急然后一旦经过指导之后就知道该怎么做了同时在做的过程中会碰到各种各样的问题发现不是算法不了解就是软件不会使用。假使一个题目会做了但是如果碰到另一个题目又不会了又不知道该怎么办了。如何使新手尽快的成长是个大家很关心的问题讨论的也很广泛。各个学校都又不同的方法有的是开数学建模培训班有的是以题带连有的是通过协会普及教育…各个学校都已形成自己的风格和方法。纵观这些方法个人感觉有很多不是太科学的地方有的学校投入很多但是出不了成绩这时就需要调整下培训方法了。
检验数模学的成果如何是每年的全国赛和美国赛形式都一样是以通讯的方式完成给定的选题。而做课题的一般进程就是建模型解模型写论文这三步。所以从这三个方面去培训是最有效的因此个人认为最有效提高自己的水平就是以题带练在实践中提高自己。
建模型 建模型是最为关键的一步新手往往是无从下手这是因为知识面不光缺乏背景知识背景知识对建模型来讲是很重要的如果课题的背景刚好是本专业的那就会知道问题的关键是什么该怎么样去解决而事实上往往不是这样问题的背景是所不熟悉的领域这个时候就需要查资料了解这个问题的背景和了解问题的发展特点关键所在以及前人是怎么解决的等等。
因此需要训练查找资料和查找文献的能力。新手在知道该怎么做以后碰到的问题就是不会做这个就是相关知识的缺乏了。
比如需要做聚类分析需要用遗传算法需要做相关性分析等等的时候不知道该怎么做这个就是相关知识的缺乏当然知道了解掌握全部的算法和知识是不现实的但是常用的算法和知识是必备的也是必须的。
数模论坛的ducy前辈董乘宇曾总结过数模竞赛应当掌握的十类算法具体可去数模论坛查找蒙特卡罗算法数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法图论算法动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法最优化理论的三大经典算法模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法网格算法和穷举法一些连续数据离散化方法数值分析算法图像处理算法。
基本上涵盖了数模中几乎所有的算法了如果掌握了这些对于运筹优化类的问题就可以轻松解决了但是随着近些年的发展看概率统计的手段在数模中的作用越来越大所以除了上述十大算法之外还应当对统计方法有相当的了解和掌握。
先前说过要掌握所有的知识是不现实的参加数模的其中一个能力就是现学现卖的能力在最短的时间内掌握知识并将其应用这个也是吸引很多同学为之着迷的原因但这并不是说可以不去了解算法什么都可以到竞赛的时候去学那个时候就来不及了因为只有了解的多知识面宽广了遇到问题时就知道该怎么办了然后具体去解决问题。所以增广知识面博览全书很重要。
解模型 模型建好了该怎么解是个常常令人头痛的问题这个不仅时新手而且一般是令绝大多数同学头痛的问题辛辛苦苦把模型建了但是解不出结果来这个时候往往时间很紧了常常另人无奈所以培训的时候多做这些方面的训练是十分必要的。解模型实质上就是算法的实践。一般来讲是用matlabmathematicalingolindospss等等数学软件来求解。
当然有的时候c/c是很实用的工具。在这里推荐几本数学软件的书《精通matlab6.5》北航张志涌所著、飞思工作室出的那套matlab6.5的书、《数学运算大师mathematica4》、万保成老师所写的电子版的《lingo8 for windows》、《最优化模型与实验》这几本书都是很好的对掌握这些数学软件是十分合适的。
而有些算法数学软件往往无能为力需要用c/c来编制程序来解决对于c/c个人掌握程度不同不过如果多看些算法方面的书多做些ACM类的练习是十分必要的。
写论文 论文是很关键的一步写到这里已经写了很多“关键”的词了事实也如此步步关键其中一步做的不好都对结果有很大的影响论文是所有工作的体现如果论文写的不好就功亏于溃在这里偶就吃过很大的亏的。因此多写写多练练绝对是有好处的并且不是写完就算了要不断的修改修改到自己非常满意修改到象所发表在数学期刊中的论文那样才可以。
综上可得最快最有效的提高水平的方法就是通过做题来发现自己的不足通过学习弥补自己的不足这样就查漏补缺提高了自己的水平了并且最大程度上取得了经验。
比赛的选题
但要注意的是所选的题一定要能保证做的出来不然连个成功参赛奖都很难保证。还有需要注意的是看起来入手容易的不一定好做一般到一定地方后很难深入运筹优化的很大一部分属于这类。而看起来无从下手的题目一旦找到突破口后那就是世外桃源了就有很多东西可做。
所以选题的时候一定要慎重先把题目的意思搞懂搞透然后根据自己的优势和能力在互动的情况下选择一个最有利于自己得奖的题做。
文献的查找 在数学建模中文献资料的查找是十分关键其实不仅是在数学建模中在学习和做研究就是如此不阅读文献资料就相当于闭门造车什么都弄不出来现在的工作几乎都可以说是站在前人的肩膀上从出生开始就是站在前人的肩膀上了所学的任何书本知识都是前人总结出来的。
通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作了怎么做的工作取得了哪些进展还存在什么问题没解决难点在哪里热点在哪里哪里是关键哪些是有价值的哪些是无意义的等等等等…并且可以通过查找文献得到一些很有用的信息比如某个教授的牛的程度所擅长的领域等等呵呵翻教授老底了比较好玩选导师的时候强烈推荐。
文献查找主要有三个模式
A. 书
B. 书中外文期刊数据库
C. 书中外文期刊数据库学位论文
D. 书中外文期刊数据库学位论文搜索引擎
对于全国赛推荐D模式但要改为Dc模式中外文期刊数据库学位论文
在查找文献中很重要的一点是查找到的文献有效率因为很多文献找到是没有用的能有个34个有用的文献是很难得了的通过数据库关键词查找到的文献的有效率是很低的而通过查找已查找到的文献的参考文献是很有效的一种手段其有效率则大大的提高了通过这种连锁查找是强烈推荐的尤其在美赛中超级强烈推荐。
列下中外文数据库
中文CNKI、VIP、万方
外文EBSCO、Elserive、ProQuest、Springerlink、EI、ISI Web of Knowledge
综述查找文献是决定参赛论文起点高低的关键。三天中做的课题很少是重新起灶的一般都是在文献的基础上做的所以找到的文献如果离所做的课题越近则参赛成绩会好。所以在查找文献多下点功夫不会错的砍柴不误磨柴功。
论文的写作 论文是建模中最后的一环也是最关键的一环这环做好了那就圆满了做砸了全功尽弃了。关于怎么写论文已经有很多文章介绍了这就足以可见写论文的重要性了。
在什么论文中摘要都是十分重要的尤其是在全国赛和美国赛中摘要的地位很显赫的两个组委会都提出了摘要的重要性再三明文提醒参赛者要注重摘要。要知道无论全国赛和美国赛第一轮都是看摘要筛选。在全国赛中或许还能看看但在美国赛中只要第一轮通过摘要的筛选就可以获二等奖了。
在摘要的写作中一定要花3个小时以上反复修改一定要修改修改再修改修改个10几稿才能过关。在摘要中一定要突出方法算法结论创新点特色不要有废话一定要突出重点让人一看就知道这篇论文是关于什么的做了什么工作用的什么方法得到了什么效果有什么创新和特色。一定要精悍字字珠玑闪闪发光一看就被吸引。这样的摘要才是成功的。
在写论文当中一定要体现数学功底要写的符合数学习惯。评论文的几乎都是数学工作者绝大部分是教授有没有数学功底一眼就撇的出来其实这个我们也一样经过二年数学训练后的学生写出来的东西多多少少都带有数学系出来的印记。顺带提下编程最要用matlab因为评委们普遍喜欢用matlab写的程序虽然他们不看但是尽量迎合他们总不会错的。再者 用matlab写数学程序一般是数模的首选。
在论文写作中一定要注意能用图表的地方尽量用图表来表示图表比用文字阐述要来的清楚直接。一张图表往往能代替一大段干巴巴文字。并且图文并茂多爽啊要知道教授们大都年纪不小了为了教授们的眼睛减轻他们受文字的折磨多用图表绝对是不二的选择。同时这也是偷懒和使论文增色的不二选择。
须注意的是图表的引用要规范在交叉引用的时候一定要小心不然会对不上就麻烦了。
一篇论文应该包括两个层次的含义内容与表现前者是指文章作者用来表达自己思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。相同的内容可以有不同的表现例如一篇文章在不同的出版社出版会有不同的表现而不同的内容可以使用相同的表现例如一个期刊上发表的所有文章的表现都是相同的。这两者的关系不言自明。在排版软件普及之前作者只需关心文章的内容文章表现则由出版社的排版工人完成当然他们之间会有一定交互。
