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电子书
一#xff0c;第1章 逻辑代数基础
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一第1章 逻辑代数基础
1 数字量和模拟量 略 2 数制十进制二进制八进制和十六进制 拨电话BoDH---2八10十六进制 2.1 数制转化 2,8,16进制之间的转换 2,8,16进制和10进制的转换 3 代码
有权码和无权码区别是每一位是否有权值。
8421BCD码有权码,数字码
8421BCD码的“0111”0×81×41×21×17D其中D表示十进制Decimal数
格雷码(无权码数字码)
略
ASCII码(无权码字符码)
略
4 逻辑代数的基本运算和门电路
德摩根定理_德摩根公式
逻辑与逻辑相乘
全为1输出才为1
逻辑或逻辑相加
全为0输出才为0
逻辑非逻辑反
输出的是输入相反
其他 异或逻辑输入相同为 0 相异为 1 同或逻辑输入相同为 1 相异为 其他的略
门电路 5 逻辑代数的公式和规则
5.1基本公式 5.2 常用公式 5.2三个规则
1带入规则 2反演规则 3对偶规则 6 逻辑函数常用描述方法
表达式、真值表、卡诺图和逻辑图 6.1 表达式 由逻辑变量和逻辑运算符号组成表示变量之间逻辑关系 与或表达式、标准与或表达式、或与表达式、 标准或与表达式、与非与非表达式、 或非或非表达式、与或非表达式等。 6.2 真值表
略
6.3 卡诺图 变量卡诺图函数卡诺图 6.4 逻辑图 6.5 四种描述方法之间的转换
表达式和真值表转换
真值表和卡诺图转换
表达式和卡诺图转换
7 逻辑函数的化简 同一个逻辑函数可以写成不同表达式。用门电路去实现时表达式越简单 需用门电路个数就越少越经济可靠。 因此先化简求出最简表达式再去实现遇辑函数。 最常用的有 最简与或表达式 和 最简或与表达式 7.1公式法化简 7.2卡诺图法化简
7.2.1求最简与或表达式 卡诺图的相邻性 最小项的相邻性定义两个最小项如果只有一个变量的形式不同(在一个最小项中以原变量出现在另一个最小项中以反变量出现)其余变量的形式都不变则称这两个最小项是逻辑相邻的。 相邻性判别: 在两个方格中如果只有一个变量的取值不同(在一个方格中取1在另一个方格中取0)这两个方格对应的最小项是逻辑相邻的。 化简方法 卡诺图化简法的步骤和原则 1画卡诺图。 2分组合并也就是画圈。 1)每个1至少被圈一次。2)每个圈至少有一个1是其余所有圈中不包含的。如果任何一个1方格都出现在别的圈中则这个圈就是多余的。3)不能圈0。4)圈的个数越少越好————得到的与项就越少。 5)圈越大越好————消去的变量越多所得与项包含的因子就越少。 每个圈中1方格的个数必须是2的整数次方。 3写出最简与或表达式。 卡诺图化简法12分钟以后是例题 7.2.2 求最简或与表达式 求最简或与表达式可以先求出其反函数的最简与或表达式然后取反得到最简或与表达式。卡诺图中函数值为0意味着反函数值为1因此利用卡诺图化简法求函数的最简或与表达式时应对函数卡诺图中的0方格对应的最小项进行分组合并。 步骤 1)画卡诺图。 2)对0方格对应最小项进行分组合并求反函数的最简与或表达式。 3)对反函数的最简与或表达式取反得函数的最简或与表达式。 例题 8 带无关项逻辑函数的化简
8.1逻辑函数中的无关项 在实际的逻辑关系中有时会遇到这样一种情况:即变量的某些取值组合是不会发生的这种加给变量的限制称为变量的约束而这些不会发生的组合所对应的最小项称为约束项。显然对变量所有可能的取值约束项的值都等于0. 8.2加入无关项简化化简
例题3分钟之后 没写例题和习题。。
