禁止域名访问网站,网站架构拓扑图,如何用爬虫做网站监控,单仁牛商本文主要介绍了灰度直方图相关的处理#xff0c;包括以下几个方面的内容#xff1a;
• 利用OpenCV计算图像的灰度直方图#xff0c;并绘制直方图曲线
• 直方图均衡化的原理及实现
• 直方图规定化#xff08;匹配#xff09;的原理及实现
图像的灰度直方图
一… 本文主要介绍了灰度直方图相关的处理包括以下几个方面的内容
• 利用OpenCV计算图像的灰度直方图并绘制直方图曲线
• 直方图均衡化的原理及实现
• 直方图规定化匹配的原理及实现
图像的灰度直方图
一幅图像由不同灰度值的像素组成图像中灰度的分布情况是该图像的一个重要特征。图像的灰度直方图就描述了图像中灰度分布情况能够很直观的展示出图像中各个灰度级所占的多少。 图像的灰度直方图是灰度级的函数描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数其中横坐标是灰度级纵坐标是该灰度级出现的频率。 不过通常会将纵坐标归一化到 区间内也就是将灰度级出现的频率像素个数除以图像中像素的总数。灰度直方图的计算公式如下 其中 是像素的灰度级 是具有灰度 的像素的个数 是图像中总的像素个数。
OpenCV灰度直方图的计算
直方图的计算是很简单的无非是遍历图像的像素统计每个灰度级的个数。在OpenCV中封装了直方图的计算函数calcHist为了更为通用该函数的参数有些复杂其声明如下 void calcHist( const Mat* images, int nimages,const int* channels, InputArray mask,OutputArray hist, int dims, const int* histSize,const float** ranges, bool uniform true, bool accumulate false ); 该函数能够同时计算多个图像多个通道不同灰度范围的灰度直方图. 其参数如下
• images输入图像的数组这些图像要有相同大大小相同的深度CV_8U CV_16U CV_32F.
• nimages 输入图像的个数
• channels要计算直方图的通道个数。
• mask可选的掩码不使用时可设为空。要和输入图像具有相同的大小在进行直方图计算的时候只会统计该掩码不为0的对应像素
• hist输出的直方图
• dims直方图的维度
• histSize直方图每个维度的大小
• ranges直方图每个维度要统计的灰度级的范围
• uniform是否进行归一化默认为true
• accumulate累积标志默认值为false。
为了计算的灵活性和通用性OpenCV的灰度直方图提供了较多的参数但对于只是简单的计算一幅灰度图的直方图的话又显得较为累赘。这里对calcHist进行一次封装能够方便的得到一幅灰度图直方图。 class Histogram1D
{
private:int histSize[1]; // 项的数量float hranges[2]; // 统计像素的最大值和最小值const float* ranges[1];int channels[1]; // 仅计算一个通道public:Histogram1D(){// 准备1D直方图的参数histSize[0] 256;hranges[0] 0.0f;hranges[1] 255.0f;ranges[0] hranges;channels[0] 0;}MatND getHistogram(const Mat image){MatND hist;// 计算直方图calcHist(image ,// 要计算图像的1, // 只计算一幅图像的直方图channels, // 通道数量Mat(), // 不使用掩码hist, // 存放直方图1, // 1D直方图histSize, // 统计的灰度的个数ranges); // 灰度值的范围return hist;}Mat getHistogramImage(const Mat image){MatND hist getHistogram(image);// 最大值最小值double maxVal 0.0f;double minVal 0.0f;minMaxLoc(hist, minVal, maxVal);//显示直方图的图像Mat histImg(histSize[0], histSize[0], CV_8U, Scalar(255));// 设置最高点为nbins的90%int hpt static_castint(0.9 * histSize[0]);//每个条目绘制一条垂直线for (int h 0; h histSize[0]; h){float binVal hist.atfloat(h);int intensity static_castint(binVal * hpt / maxVal);// 两点之间绘制一条直线line(histImg, Point(h, histSize[0]), Point(h, histSize[0] - intensity), Scalar::all(0));}return histImg;}
}; Histogram1D提供了两个方法getHistogram返回统计直方图的数组默认计算的灰度范围是[0,255]getHistogramImage将图像的直方图以线条的形式画出来并返回包含直方图的图像。测试代码如下 Histogram1D hist;Mat histImg;histImg hist.getHistogramImage(image);imshow(Image, image);imshow(Histogram, histImg); 其结果如下 直方图均衡化 Histogram Equalization
假如图像的灰度分布不均匀其灰度分布集中在较窄的范围内使图像的细节不够清晰对比度较低。通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布从而增大反差使图像细节清晰以达到增强的目的。 直方图均衡化对图像进行非线性拉伸重新分配图像的灰度值使一定范围内图像的灰度值大致相等。这样原来直方图中间的峰值部分对比度得到增强而两侧的谷底部分对比度降低输出图像的直方图是一个较为平坦的直方图。
均衡化算法
直方图的均衡化实际也是一种灰度的变换过程将当前的灰度分布通过一个变换函数变换为范围更宽、灰度分布更均匀的图像。也就是将原图像的直方图修改为在整个灰度区间内大致均匀分布因此扩大了图像的动态范围增强图像的对比度。通常均衡化选择的变换函数是灰度的累积概率直方图均衡化算法的步骤
• 计算原图像的灰度直方图 其中 为像素总数 为灰度级 的像素个数
• 计算原始图像的累积直方图 • 其中 是目的图像的像素 是源图像灰度为i的累积分布L是图像中最大灰度级灰度图为255
其代码实现如下
• 在上面中封装了求灰度直方图的类这里直接应用该方法得到图像的灰度直方图
• 将灰度直方图进行归一化计算灰度的累积概率
• 创建灰度变化的查找表
• 应用查找表将原图像变换为灰度均衡的图像
具体代码如下 void equalization_self(const Mat src, Mat dst)
{Histogram1D hist1D;MatND hist hist1D.getHistogram(src);hist / (src.rows * src.cols); // 对得到的灰度直方图进行归一化float cdf[256] { 0 }; // 灰度的累积概率Mat lut(1, 256, CV_8U); // 灰度变换的查找表for (int i 0; i 256; i){// 计算灰度级的累积概率if (i 0)cdf[i] hist.atfloat(i);elsecdf[i] cdf[i - 1] hist.atfloat(i);lut.at(i) static_cast(255 * cdf[i]); // 创建灰度的查找表}LUT(src, lut, dst); // 应用查找表进行灰度变化得到均衡化后的图像} 上面代码只是加深下对均衡化算法流程的理解实际在OpenCV中也提供了灰度均衡化的函数equalizeHist,该函数的使用很简单只有两个参数输入图像输出图像。下图为上述代码计算得到的均衡化结果和调用equalizeHist的结果对比 最左边为原图像中间为OpenCV封装函数的结果右边为上面代码得到的结果。
直方图规定化
从上面可以看出直方图的均衡化自动的确定了变换函数可以很方便的得到变换后的图像但是在有些应用中这种自动的增强并不是最好的方法。有时候需要图像具有某一特定的直方图形状也就是灰度分布而不是均匀分布的直方图这时候可以使用直方图规定化。 直方图规定化也叫做直方图匹配用于将图像变换为某一特定的灰度分布也就是其目的的灰度直方图是已知的。这其实和均衡化很类似均衡化后的灰度直方图也是已知的是一个均匀分布的直方图而规定化后的直方图可以随意的指定也就是在执行规定化操作时首先要知道变换后的灰度直方图这样才能确定变换函数。规定化操作能够有目的的增强某个灰度区间相比于均衡化操作规定化多了一个输入但是其变换后的结果也更灵活。
在理解了上述的均衡化过程后直方图的规定化也较为简单。可以利用均衡化后的直方图作为一个中间过程然后求取规定化的变换函数。具体步骤如下
• 将原始图像的灰度直方图进行均衡化得到一个变换函数 其中s是均衡化后的像素r是原始像素
• 对规定的直方图进行均衡化得到一个变换函数 其中v是均衡化后的像素z是规定化的像素
• 上面都是对同一图像的均衡化其结果应该是相等的, ,且 通过均衡化作为中间结果将得到原始像素 和 规定化后像素之间的映射关系。
详解规定化过程
对图像进行直方图规定化操作原始图像的直方图和以及规定化后的直方图是已知的。假设 表示原始图像的灰度概率密度 表示规定化图像的灰度概率密度r和z分别是原始图像的灰度级规定化后图像的灰度级。
• 对原始图像进行均衡化操作则有 • 对规定化的直方图进行均衡化操作则 • 由于是对同一图像的均衡化操作所以有 。
• 规定化操作的目的就是找到原始图像的像素 到规定化后图像像素的 之间的一个映射。有了上一步的等式后可以得到 因此要想找到 相对应的 只需要在 进行迭代找到使式子 的绝对值最小即可。
• 上述描述只是理论的推导过程在实际的计算过程中不需要做两次的均衡化操作具体的推导过程如下$$
