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在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币#xff0c;第 i 种货币的面额为 a[i]#xff0c;你可以 假设每一种货币都有无穷多张。为了方便#xff0c;我们把货币种数为 n、 面额数组为 a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。 在一个完善的货币系统中#xff0c;每一个非…题目描述:
在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币第 i 种货币的面额为 a[i]你可以 假设每一种货币都有无穷多张。为了方便我们把货币种数为 n、 面额数组为 a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。 在一个完善的货币系统中每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出即对 每一个非负整数 x都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i]× t[i] 的和为 x。然而 在网友的国度中 货币系统可能是不完善的即可能存在金额 x 不能被该货币系统表 示出。例如在货币系统 n3, a[2,5,9] 中金额 1,3 就无法被表示出来。 两个货币系统 (n,a) 和 (m,b) 是等价的 当且仅当对于任意非负整数 x它要么均可以被两个货币系统表出要么不能被其中任何一个表出。 现在网友们打算简化一下货币系统。 他们希望找到一个货币系统 (m,b)满足 (m,b) 与原来的货币系统 (n,a) 等价且 m 尽可能的小。他们希望你来协助完成这 个艰巨的任务找到最小的 m。
输入格式:
输入文件名为 money.in。 输入文件的第一行包含一个整数 T 表示数据的组数。 接下来按照如下格式分别给 出 T 组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数 n。接下来一行包含 n 个由空格隔开的正整数 a[i]。
输出格式:
输出文件名为 money.out。 输出文件共有 T 行 对于每组数据输出一行一个正整数表示所有与 (n,a) 等 价的货币系统 (m,b) 中最小的 m。
样例输入:
2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17样例输出:
2
5提示:
在第一组数据中货币系统 (2, [3,10]) 和给出的货币系统 (n, a) 等价并 可以验证不存在 m 2 的等价的货币系统因此答案为 2。 在第二组数据中可以验证不存在 m n 的等价的货币系统因此答案为 5。
【数据规模与约定】 对于 100% 的数据满足 1 ≤ T ≤ 20, n,a[i] ≥ 1。
时间限制: 1500ms 空间限制: 512MB
代码
#includebits/stdc.h
using namespace std;int t;//组数
int n;
int *a;
int vis[25010];
int ans;int main()
{cint;for(int i0;it;i){ans0;cinn;// n 种不同面额的货币anew int[n];memset(vis,0,sizeof(vis));for(int j0;jn;j){cina[j];}//这些货币所能表示的所有数字//都能被新的货币系统表示 //等价 //质数 如果a[i]能被a 中数表示出来 就减去它//这像是线性相关sort(a,an);//从小到大排序//完全背包for(int k0;kn;k){if(vis[a[k]]0){ans;vis[a[k]]1;}for(int ma[k];ma[n-1];m){vis[m]|vis[ m-a[k] ];}}coutansendl;//输出一行 所有与(n,a)等价的货币系统(m,b)中,最小的m delete a;//delete vis;}return 0;
}
