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熵权法是一种基于信息熵概念的权重确定方法#xff0c;用于多指标决策分析中。信息熵是度量信息量的不确定性或混乱程度的指标#xff0c;在熵权法中#xff0c;它用来反映某个指标在评价过程中的分散程度#xff0c;进而确定该指标的权重。指标的分散程度越高…Key Concept
熵权法是一种基于信息熵概念的权重确定方法用于多指标决策分析中。信息熵是度量信息量的不确定性或混乱程度的指标在熵权法中它用来反映某个指标在评价过程中的分散程度进而确定该指标的权重。指标的分散程度越高信息熵越小该指标的权重越大反之信息熵越大权重越小。
建模思路 数据准备 收集各个评价对象在不同指标下的原始数据。 数据标准化正向化 由于不同指标的量纲和数量级可能不同需要对数据进行标准化处理使其可比性增强。 #数据矩阵正向化
#将极小型数据转化为极大型数据
def minToMax(maxx,x):xlist(x)ans[]for i in range(len(x)):ans.append(maxx-x[i])return ans#将中间型数据转化为极大型数据
def midToMax(bestx,x):xlist(x)ans[]h[]#计算列表中每个元素与最优值的差的绝对值for i in range (len(x)):h.append(abs(bestx-x[i]))Mmax(h)#计算最大值,用来归一化if M0:M1#防止除0错误#计算每个元素的极大型值for i in range(len(x)):ans.append(1-h[i]/M)return np.array(ans)#将区间型数据转化为极大型数据
def intervalToMax(x,lowx,highx):xlist(x)ans[]for i in range(len(x)):if x[i]lowx and x[i]highx:ans.append(1)elif x[i]lowx:ans.append(1-(lowx-x[i])/(lowx-min(x)))elif x[i]highx:ans.append(1-(x[i]-highx)/max(x)-highx)return np.array(ans)#对数据矩阵进行标准化
def normalize(data):datanp.array(data)Xdata/np.sqrt(np.sum(data**2,axis0))return X#对数据矩阵进行归一化
def regularize(data):datanp.array(data)m,n np.shape(data)for i in range(n):col_sumnp.sum(data[:,i])for j in range(m):data[j,i]data[j,i]/col_sumreturn data 计算指标的比重 对于每个指标计算每个评价对象在该指标下的比重这通常是指标值除以该指标所有值的总和这里其实就是进行归一化处理 计算信息熵 使用信息熵公式计算每个指标的信息熵。 计算权值 计算得分
