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买卖股票的最佳时机
121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣#xff08;LeetCode#xff09;
给定一个数组 prices #xff0c;它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票…算法训练营 day52 动态规划 买卖股票的最佳时机系列1
买卖股票的最佳时机
121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣LeetCode
给定一个数组 prices 它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润返回 0 。 确定dp数组dp table以及下标的含义 dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金 dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金 确定递推公式 如果第i天持有股票即dp[i][0] 那么可以由两个状态推出来 第i-1天就持有股票那么就保持现状所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即dp[i - 1][0]第i天买入股票所得现金就是买入今天的股票后所得现金即-prices[i] 那么dp[i][0]应该选所得现金最大的所以dp[i][0] max(dp[i - 1][0], -prices[i]); 如果第i天不持有股票即dp[i][1] 也可以由两个状态推出来 第i-1天就不持有股票那么就保持现状所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即dp[i - 1][1]第i天卖出股票所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即prices[i] dp[i - 1][0] 同样dp[i][1]取最大的dp[i][1] max(dp[i - 1][1], prices[i] dp[i - 1][0]); dp数组如何初始化 由递推公式 dp[i][0] max(dp[i - 1][0], -prices[i]); 和 dp[i][1] max(dp[i - 1][1], prices[i] dp[i - 1][0]);可以看出其基础都是要从dp[0][0]和dp[0][1]推导出来。 那么dp[0][0]表示第0天持有股票此时的持有股票就一定是买入股票了因为不可能有前一天推出来所以dp[0][0] - prices[0]; dp[0][1]表示第0天不持有股票不持有股票那么现金就是0所以dp[0][1] 0; 确定遍历顺序 从递推公式可以看出dp[i]都是由dp[i - 1]推导出来的那么一定是从前向后遍历。 举例推导dp数组
以示例1输入[7,1,5,3,6,4]为例dp数组状态如下 class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp new int[prices.length][2];dp[0][0] -prices[0];dp[0][1] 0;for (int i 1; i prices.length; i) {dp[i][0] Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);dp[i][1] Math.max(dp[i-1][1],dp[i][0]prices[i]);}return dp[prices.length-1][1];}
}买卖股票的最佳时机II
122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣LeetCode
给你一个整数数组 prices 其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
如果第i天持有股票即dp[i][0] 那么可以由两个状态推出来
第i-1天就持有股票那么就保持现状所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即dp[i - 1][0]第i天买入股票所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去今天的股票价格 即dp[i - 1][1] - prices[i]
注意这里和121. 买卖股票的最佳时机唯一不同的地方就是推导dp[i][0]的时候第i天买入股票的情况。
在121. 买卖股票的最佳时机中因为股票全程只能买卖一次所以如果买入股票那么第i天持有股票即dp[i][0]一定就是 -prices[i]。
而本题因为一只股票可以买卖多次所以当第i天买入股票的时候所持有的现金可能有之前买卖过的利润。
那么第i天持有股票即dp[i][0]如果是第i天买入股票所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 减去 今天的股票价格 即dp[i - 1][1] - prices[i]。
再来看看如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况 依然可以由两个状态推出来
第i-1天就不持有股票那么就保持现状所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即dp[i - 1][1]第i天卖出股票所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即prices[i] dp[i - 1][0]
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp new int[prices.length][2];dp[0][0] -prices[0];dp[0][1] 0;for (int i 1; i prices.length; i) {dp[i][0] Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1] Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]prices[i]);}return dp[prices.length-1][1];}
}
