大学物流仓储作业代做网站,网站安全维护内容,网站规划与建设实验心得,word文档做网站在Unity中#xff0c;向量无处不在#xff0c;我想很多人都使用过向量类的内置方法 normalized() 吧#xff0c;我们都知道该方法是将其向量归一化从而作为一个方向与速度相乘#xff0c;以达到角色朝任一方向移动时速度都相等的效果#xff0c;但内部具体是如何将该向量进…在Unity中向量无处不在我想很多人都使用过向量类的内置方法 normalized() 吧我们都知道该方法是将其向量归一化从而作为一个方向与速度相乘以达到角色朝任一方向移动时速度都相等的效果但内部具体是如何将该向量进行归一化的呢本篇我们就来揭晓这个答案。
1. 相关概念
在学习向量的运算之前我们先要了解一些有关概念
标量scalar是一个只有大小没有方向的物理量。
向量vector是一个有长度也有方向的有向线段。
向量的模magnitude指的这个向量的长度。一个向量的长度可以是任意的非负数。模式一个标量。
向量的方向direction描述了这个向量在空间的指向。
2. 向量和标量的乘法/除法
以三维向量为例向量和标量的乘法公式如下 类似的向量也可以被一个非零的标量相除这等同于和这个标量的倒数相除 下面是两个简单的例子 3. 向量之间的加法和减法 我们可以对两个向量进行相加或相减其结果是一个相同维度的新向量。只需要把两个向量的对应分量进行相加或相减即可公式如下 下面是两个简单的例子 4. 向量的模
我们以三维向量为例计算一个向量的模公式如下 我们以一个二维向量(1, 1)为例模的计算方式如下 5. 向量的归一化
向量归一化normalized vector是指将该向量的模变为1模为1的向量被称为单位向量unit vector。对任何给定的非零向量把它转换成单位向量的过程就被称为归一化normalization。
通常我们在向量的头上添加一个带帽符号来表示单位向量例如。为了对向量进行归一化我们可以将向量除以该向量的模来得到公式如下 我们以一个二维向量(1, 1)为例该向量归一化的计算方式如下 6. 向量之间的乘法
6.1. 点积
点积dot product的名称来源于这个运算符号。点积的公式有两种形式我们先看第一种公式 它还有第二个公式 由此公式我们可以得出 当a、b两个向量都为单位向量也就是和都为1时公式又可以简化为 因此 6.2. 叉积
叉积cross product的名称来源于它的符号同样这个叉号也不能省略它的计算公式为 我们用一张图就可以清晰的描述它的运算规律 计算出来的向量是垂直于a、b所构成的平面的法向量。
