新源网站建设,学网络营销要多少钱,专业做轴承的网站,房山网站建设怎么样[动态规划] (十二) 简单多状态: LeetCode 213.打家劫舍II 文章目录 [动态规划] (十二) 简单多状态: LeetCode 213.打家劫舍II题目解析解题思路状态表示状态转移方程初始化和填表顺序返回值提醒 代码实现总结 213. 打家劫舍 II 题目解析
本题是对打家劫舍和按摩师的升级题型可以看完上一道题再来看下面的内容。
[动态规划] (十一) 简单多状态 LeetCode 面试题17.16.按摩师 和 198.打家劫舍-CSDN博客
(1) 房屋是环绕的第一个房子和最后一个房子是紧挨着的
(2) 不能连续进入房子
(3) 返回最高金额
解题思路
状态表示
dp[i]按照以往的经验以i为结尾可以获得的最高的金额。
dp[i]又可以分为偷到i位置时进入i房间(f[i])和不进入i房间(g[i])。(详情可以点之前的链接。)
但是本题又不一样多了个房屋环绕如图。 由于0号房间和n-1号房间是紧挨的我们只能进入其中一个。
所以细分问题为进入0号房或者不进入0号房。
进入0号房
如果偷了0号房那么我们首先就不能再进入1号和n-1号。
剩下的2n-2号就是一个打家劫舍I的子问题从2n-2号进行打家劫舍I。
不进入0号房
如果不进入了0号房那么我们可以划分1n-1号房为打家劫舍I的子问题从1n-1号房进行打家劫舍I。
状态转移方程
和打家劫舍I一样。
f[i]
进入i号房间就不能进入i-1号房间。(与打家劫舍I、按摩师分析相同)
f[i] g[i-1] nums[i]g[i]
不进入i号房就要选择进入或者不进入i-1号房。(与打家劫舍I、按摩师分析相同)
g[i] max(f[i-1], g[i-1])初始化和填表顺序
初始化
(与打家劫舍I、按摩师分析相同)
f[0] nums[0], g[0] 0;填表顺序
(与打家劫舍I、按摩师分析相同)
从左向右填表即可。
返回值
(与打家劫舍I、按摩师分析相同)
返回较大的那个金额即可。
提醒
仅仅是对问题进行分类实际上还是打家劫舍I(按摩师)问题。
看到这里就可以去尝试实现代码了然后再看下面的内容。 代码实现
class Solution {
public:int rob1(vectorint nums, int left, int right){if(left right) return 0;//创建dp数组int n nums.size();vectorint f(n);vectorint g(n);//初始化f[left] nums[left];//填表for(int i left1; i right; i){f[i] g[i-1] nums[i];g[i] max(f[i-1], g[i-1]);}//返回值return max(f[right], g[right]);}int rob(vectorint nums) {int n nums.size();return max(nums[0] rob1(nums, 2, n-2), rob1(nums, 1, n-1));}
};总结
细节1本质上是进行打家劫舍I(按摩师)问题只需要划分好区间即可。
细节2注意如果leftright时还进行填表就没有意义了
细节3初始化时我们从传进来的位置left初始化即可填表从传进来的left1开始。
细节4返回值是最后一个位置的元素即为max(f[right], g[right])
细节5大家都不要学习偷窃这种行为。
