网站建设视频教程集,济南哪个公司做网站好,建设网站方向,iis5.1 建立网站解法一#xff1a; 求出 f ( x ) , 进而对 f ( x ) 进行积分。 求出f(x),进而对f(x)进行积分。 求出f(x),进而对f(x)进行积分。 令 ln x t , 原式 f ( t ) ln ( 1 e t ) e t 令\ln xt,原式f(t)\frac{\ln (1e^t)}{e^t} 令lnxt,原式f(t)etln(1et) 则 ∫ f ( x ) d… 解法一 求出 f ( x ) , 进而对 f ( x ) 进行积分。 求出f(x),进而对f(x)进行积分。 求出f(x),进而对f(x)进行积分。 令 ln x t , 原式 f ( t ) ln ( 1 e t ) e t 令\ln xt,原式f(t)\frac{\ln (1e^t)}{e^t} 令lnxt,原式f(t)etln(1et) 则 ∫ f ( x ) d x ∫ ln ( 1 e x ) e x d x ∫ ln ( 1 e x ) e − x d x 则\int f(x)\,{\rm d}x\int\frac{\ln(1e^x)}{e^x}\,{\rm d}x\\\int \ln (1e^x)e^{-x}\,{\rm d}x 则∫f(x)dx∫exln(1ex)dx∫ln(1ex)e−xdx − ∫ ln ( 1 e x ) d e − x -\int\ln(1e^x)\,{\rm d}{e^{-x}} −∫ln(1ex)de−x − ln ( 1 e x ) e − x ∫ e − x d ln ( 1 e x ) -\ln(1e^x)e^{-x}\int e^{-x}\,{\rm d}{\ln (1e^x)} −ln(1ex)e−x∫e−xdln(1ex) − ln ( 1 e x ) e − x ∫ e − x 1 1 e x × e x d x -\ln(1e^x)e^{-x}\int e^{-x}\frac{1}{1e^x}\times e^x\,{\rm d}x −ln(1ex)e−x∫e−x1ex1×exdx − ln ( 1 e x ) e − x ∫ 1 1 e x d x -\ln(1e^x)e^{-x}\int\frac{1}{1e^x}\,{\rm d}x −ln(1ex)e−x∫1ex1dx − ln ( 1 e x ) e − x x − ln ( e x 1 ) C -\ln(1e^x)e^{-x}x-\ln(e^x1)C −ln(1ex)e−xx−ln(ex1)C 计算 ∫ 1 1 e x d x : 计算\int\frac{1}{1e^x}\,{\rm d}x: 计算∫1ex1dx: 原式 ∫ ( 1 e x ) − e x 1 e x d x 原式\int \frac{(1e^x)-e^x}{1e^x}\,{\rm d}x 原式∫1ex(1ex)−exdx ∫ ( 1 − e x 1 e x ) d x \int (1-\frac{e^x}{1e^x})\,{\rm d}x ∫(1−1exex)dx x − ∫ d ( e x 1 ) 1 e x x-\int\frac{{\rm d}{(e^x1)}}{1e^x} x−∫1exd(ex1) x − ln ( e x 1 ) C x-\ln(e^x1)C x−ln(ex1)C 解法二 令 t ln x ( x e t ) ∫ f ( ln x ) d ln x 令t\ln x(xe^t)\int f(\ln x)\,{\rm d}{\ln x} 令tlnx(xet)∫f(lnx)dlnx ∫ ln ( 1 x ) x × 1 x d x \int \frac{\ln (1x)}{x}\times \frac{1}{x}\,{\rm d}x ∫xln(1x)×x1dx ∫ ln ( 1 x ) x 2 d x \int \frac{\ln (1x)}{x^2}\,{\rm d}x ∫x2ln(1x)dx − ∫ ln ( 1 x ) d 1 x -\int \ln(1x)\,{\rm d}{\frac{1}{x}} −∫ln(1x)dx1 − ln ( 1 x ) x ∫ 1 x × 1 x 1 d x -\frac{\ln (1x)}{x}\int\frac{1}{x}\times\frac{1}{x1}\,{\rm d}x −xln(1x)∫x1×x11dx − ln ( 1 x ) x ln ∣ x x 1 ∣ C -\frac{\ln (1x)}{x}\ln \lvert\frac{x}{x1} \rvertC −xln(1x)ln∣x1x∣C − ln ( 1 e t ) e t ln ∣ e t e t 1 ∣ C -\frac{\ln(1e^t)}{e^t}\ln \lvert \frac{e^t}{e^t1}\rvertC −etln(1et)ln∣et1et∣C 由于积分变量为x则所求为 − ln ( 1 e x ) e x ln ∣ e x e x 1 ∣ C -\frac{\ln(1e^x)}{e^x}\ln \lvert \frac{e^x}{e^x1}\rvertC −exln(1ex)ln∣ex1ex∣C
