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一、什么是Numpy?
二、如何导入NumPy?
三、生成NumPy数组
3.1利用序列生成
3.2使用特定函数生成NumPy数组
#xff08;1#xff09;使用np.arange()
#xff08;2#xff09;使用np.linspace()
四、NumPy数组的其他常用函数
#xff08;1#xff09;np.z…目录
一、什么是Numpy?
二、如何导入NumPy?
三、生成NumPy数组
3.1利用序列生成
3.2使用特定函数生成NumPy数组
1使用np.arange()
2使用np.linspace()
四、NumPy数组的其他常用函数
1np.zeros()
2np.ones()
五、N维数组的属性
1.NumPy数组的物理内存和逻辑视图
2.ndim属性 3.shape属性
六、NumPy数组中的运算
0.背景
1.数组向量运算 2.张量点乘运算
方法一将二维数组转换为矩阵
方法二使用张量点乘运算函数dot()
3.NumPy中提供的一些其他常用函数
参考 说明本文主要参考《Python极简讲义一本书入门数据分析与机器学习》2020年4月出版电子工业出版社本文图也是来源于这本书。
仅供学习使用。
R与Python系列第三篇实际上内容全是Python的内容跟R没有一点关系只不过是本人学习Python的第三篇文章想将R与Python结合使用。当在RStudio中配置好Python环境后可以看R与Python系列第一篇Python的代码可以在RStudio中运行在RStudio的console中表示此时运行的是Python代码表示运行R代码。
一、什么是Numpy?
在机器学习算法中经常会用到数组和矩阵向量运算。NumPy是Python的基础更是数据科学的通用语言而且与TensorFlow关系密切。
为什么NumPy如此重要实际上Python本身含有列表list和数组array)但对于大数据来说这些结构有很多不足。
虽然Python中提供了列表它可以当作数组使用。但是列表中的元素可以是任意“大杂烩”对象因此为了区分彼此列表付出了额外的代价----保存列表中每个对象的指针。这样一来为了保存一个简单的列表如[1,2,3,4]Python就不得不配备四个指针指向四个整数对象。也就是说是Python不仅要保存对象1234的内容还要保存四个指针增加了内存成本是一种低效的行为。Python中也提供了数组但是它仅仅支持一维数组不支持多维数组也没有各种运算函数因此不适合数值运算。为了弥补Python数值计算的不足Jim Hugunin、Travis Oliphant等人联合开发了NumPy项目NumPy是Python语言的一个扩展程序库是Numerical Python的简称它提供了两种基本的对象 ndarray(N-dimensional array object)和ufunc(universal function object)。ndarray是存储单一数据类型的多维数组而ufunc则是可以对数组进行处理的函数。NumPy支持多维度的数组即N维数组对象ndarray与矩阵运算并对数组运算提供了大量的数学函数库。NumPy功能非常强大支持广播、线性代数运算、傅里叶变换、随机数生成等功能对很多第三方库如SciPy、Pandas等提供了底层支持。
二、如何导入NumPy?
NumPy是Python的外部库。由于Anaconda提供了“全家桶”式的服务因此在安装Anaconda时NumPy这个常用的第三方库也被默认安装了。但在使用时NumPy还是需要显示导入的。使用外部库时为了方便我们常会为NumPy起一个别名通常这个别名为np。
import numpy as np #导入NumPy并制定别名
print(np.__version__) #输出其版本号
我们可以使用np.__version__(注意version前后都是两个下划线)输出NumPy的版本号这句代码的附属目的是验证NumPy是否被正确加载。如果能正常显示版本号则说明一切正常我们可以开始如下的操作了。
三、生成NumPy数组
NumPy最重要的一个特点就是支持N维数组对象ndarray。ndarray对象与列表有相似之处但也有显著区别。例如构成列表的元素是大杂烩的元素类型可以是字符串、字典、元组中的一种或多种但是NumPy数组中的元素类型要求一致。
3.1利用序列生成
使用array()生成NumPy数组array()可以接收任意数据类型如列表、元组等作为数据源。
如果构造NumPy数组的数据精度不一致如有整数也有浮点数NumPy会自动把所有数据都转换为浮点数这是因为浮点数的精度更高。
data1 - [6, 8.5, 9, 0]
arr1 - np.array(data1)
arr1
输出: array( [6., 8.5, 9., 0.] )
每个数组都有一个dtype属性用来描述数组的数据类型。除非显示指定否则np.array会自动推断数据类型。数据类型会被存储在一个特殊的元数据dtype中。
arr1.dtype #默认保存为双精度64 bit浮点数
输出dtype(float64)
如果数据序列是嵌套的且嵌套序列是等长的则通过array()方法可以把嵌套的序列转为与嵌套级别适配的高维数组。
data2 [ [1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8] ] #这是一个两层嵌套列表
arr2 np.array(data2) #转换为一个二维数组
arr2输出
array([[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8] ])
3.2使用特定函数生成NumPy数组
1使用np.arange() arange(start, stop, step, dtype) 描述arange()根据start与stop指定的范围及step设定的步长生成一个ndarray对象即一个数组不仅可以直接输出还可以当作向量参与到实际运算当中。取值区间是左闭右开的即stop这个终止值是不包括在内的。 start起始值默认为0 stop终止值 step步长如果不指定默认值为1 dtype指定返回ndarray的数据类型如果没有提供则会使用输入数据的类型。 arr3 np.arange(10) #生成0~9的ndarray数组
print(arr3)
输出
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
ndarray对象可以做运算如
arr3 arr3 1 #将arr3中每个元素都加1
arr3
输出
array( [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] )
需要说明的是上述arr3是一个包含10个元素的向量[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]它和标量“1”实施相加操作原本在向量“尺寸”上是不适配的。之所以能成功实施是因为利用了“广播”机制。广播机制将这个标量“1”扩展为等长的向量[1,1,1,1,1,1,1,1,1]此时二者的维度是一样的这才对两个长度不相等的向量进行了相加这一点和R是一样的。
2使用np.linspace()
使用np.linspace()指定区间内生成指定个数的数组。当然也可以使用np.arange()但是需要手动计算函数所需的步长。
c np.linspace(1, 10, 20)
c输出
array([ 1. , 1.47368421, 1.94736842, 2.42105263, 2.89473684,3.36842105, 3.84210526, 4.31578947, 4.78947368, 5.26315789,5.73684211, 6.21052632, 6.68421053, 7.15789474, 7.63157895,8.10526316, 8.57894737, 9.05263158, 9.52631579, 10. ])
上述代码使用np.linspace()在区间[1,10]中生成了20个等间隔的数据该方法的前两个参数分别指明生成元素的左右区间边界第三个参数确定上下限之间均匀等分的数据个数。
需要注意的是np.arange()中数据区间是左闭右开的即区间的最后一个数值是取不到的而np.linspace()生成的数据区间是闭区间。当然可以指定np.linspace()中的参数endpointFalse使生成数据区间编程左闭右开区间。
四、NumPy数组的其他常用函数
1np.zeros()
np.zeros()、np.ones()函数用来生成指定维数和填充固定数值的数组。其中np.zeros()函数生成的数组由0来填充np.ones()生成的数组由1来填充。它们通常用来对某些变量进行初始化。 zeros np.zeros((3,4)) #生成3X4的二维数组元素均为0zeros
array([[0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0.]])
值得注意的是np.zeros((3,4))的含义。尺寸参数3和4使用两层括号包裹实际上应该将(3,4)整体看作是一个匿名元组对象np.zeros((3,4))等价于np.zeros(shape(3,4))在shape参数处需要通过一个元组或者列表来指明生成数组的尺寸。
元组的外部轮廓是两个圆括号那么在默认指定shape参数的情况下那么在默认指定shape参数的情况下这对圆括号就会和np.zeros()方法的外层括号相连造成一定程度上的理解困扰为此推荐np.zeros( shape [3,4] )即将方括号作为轮廓特征的列表 来表示数组的尺寸。元组的外部轮廓特征是两个圆括号列表的外部轮廓特征是方括号。
2np.ones()
类似地可以用np.ones()生成指定尺寸、元素全为1的数组 ones_ np.ones(shape [3,4], dtype float)ones_
array([[1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1.],[1., 1., 1., 1.]])
3.reshape() 重构数组尺寸 arr np.arange(6) #创建一个一维数组数组元素为0,1,...,5arr arr.reshape((2,3)) #将arr的尺寸重构为两行三列arr
array([[0, 1, 2],[3, 4, 5]])
注意reshape()内参数(2,3)的类型是元组表示数组为两行三列的。
五、N维数组的属性
1.NumPy数组的物理内存和逻辑视图
需要说明的是在物理内存中是不存在N维数组的限于存储介质的物理特性它永远只有一维结构。我们常见的便于理解的N维数组仅仅是“逻辑视图”它们不过是包装出来的。NumPy数组的物理内存和逻辑视图如下图所示“编译器”或第三方工具在幕后做了很多额外的工作这才使得我们享受到了便利。大致了解一下即可。 2.ndim属性
N维数组是包含同类型的数据容器每个数组的维度dimension都是由一个ndim属性来描述。
使用.ndim来查看数组的维度。
一维数组是由一个维度构成.ndim1, 有时候一维数组也被称为1D张量1D Tensor。二维数组是由两个维度构成.ndim2行和列有时候二维数组也被称为2D张量2D Tensor。三维数组是由三个维度构成.ndim3通道、行和列或者可以记为 页行 列其中页表示书的一页这只是为了便于记忆没啥实质内容。以此类推。。。 mp_array np.arange(0,10) #创建一个一维数组mp_array.ndim
1 3.shape属性
对于N维数组shape数组的形状主要用来表示数组每个维度的数量一维数组的shape就是它的长度。 使用.shpae查看形状属性。 mp_array.shape #查看数组的形状信息
(10,)
NumPy数组形状并不是一成不变的可以通过reshape()方法将原有数组进行“重构”变形reshape。 b np.arange(15) #创建一个包含15个元素的一维数组b
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])b b.reshape(3,5) #改变数组形状为3行5列b
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],[ 5, 6, 7, 8, 9],[10, 11, 12, 13, 14]])b.ndim #查看数组的维度信息
2 #这是一个2D张量b.shape #查看数组的形状信息
(3, 5)b.size #查看数组元素的总个数
15 三维数组的构建 a np.arange(30).reshape(2,3,5) #重构数组为2通道3行5列a
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4],[ 5, 6, 7, 8, 9],[10, 11, 12, 13, 14]],[[15, 16, 17, 18, 19],[20, 21, 22, 23, 24],[25, 26, 27, 28, 29]]]) 六、NumPy数组中的运算
0.背景
如果想要让两个列表对应元素相加除了使用for循环还可以使用列表推导式来完成这个任务这里不介绍列表推导式可以参考1中6.5.1内容。列表不能直接进行对应元素的相加而R中是可以直接进行向量化运算即逐元素运算。
Python中由于NumPy扩展库使得数组可以进行向量化运算NumPy扩展库是是一个久经考验的数值计算包NumPy有十分成熟的算数运算函数我们不需要给出复杂的计算公式直接调用NumPy的内置函数即可达到我们的运算目的。
列表是不能直接完成对应元素相加的而NumPy数组是可以进行逐元素运算的逐元素实施加、减、乘、除等运算。
事实上NumPy中数组的运算都是基于更为基础的算法库---基础线性子程序basic linear algebra subprograms,简成BLAS而实现的。BLAS是一个更底层的、高度并行和优化的张量操作程序通常由Fortran、C语言编写。
1.数组向量运算
向量化运算即对应元素进行运算。要求两个对象的形状即维数是一样的。NumPy吸纳了Fortran或MATLAB等语言的优点只要操作数组的形状维度一致我们就可以很方便地对它们逐元素element-wise实施加、减、乘、除、取余、指数运算等操作。 a np.arange(10) #生成一维ndarray数组长度为10a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])b np.linspace(1,10,10)#生成一维ndarray数组长度为10b
array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])ab #数组加法
array([ 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13., 15., 17., 19.])a-b #数组减法
array([-1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.])a*b #数组乘法
array([ 0., 2., 6., 12., 20., 30., 42., 56., 72., 90.])a/b#数组除法
array([0. , 0.5 , 0.66666667, 0.75 , 0.8 ,0.83333333, 0.85714286, 0.875 , 0.88888889, 0.9 ])a%b #数组取余
array([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])a**2 #数组元素平方
array([ 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]) 2.张量点乘运算
张量点乘运算是指二维数据在数学意义上的矩阵运算点乘运算这个名称是由NumPy取的。
值得注意的是二维数组和矩阵本质上是相同地但是数组默认操作是基于“逐元素”原则的所以要求两个操作对象之间的维度信息必须是一样的。然而数学意义上的矩阵乘法不要求两个操作对象之间的维度是一样的只要求前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。
如何执行矩阵的乘法运算
方法一将二维数组转换为矩阵方法二使用张量点乘运算是NumPy给矩阵乘法取得新名称dot点乘。
方法一将二维数组转换为矩阵 a np.array([[1,2], [3,4]])a
array([[1, 2],[3, 4]])a np.mat(a) #将数组a转成矩阵aa
matrix([[1, 2],[3, 4]]) b np.arange(8).reshape(2,4)b
array([[0, 1, 2, 3],[4, 5, 6, 7]])b np.mat(b) #将数组b转换成矩阵bb
matrix([[0, 1, 2, 3],[4, 5, 6, 7]])a*b #此时矩阵a和矩阵b之间执行的是点乘运算
matrix([[ 8, 11, 14, 17],[16, 23, 30, 37]])
方法二使用张量点乘运算函数dot() a #是矩阵形式
matrix([[1, 2],[3, 4]])a.A #.A表示 将矩阵a变换成 二维数组
array([[1, 2],[3, 4]])b.A #.A表示 将矩阵b变换成 二维数组
array([[0, 1, 2, 3],[4, 5, 6, 7]])#执行矩阵乘法运算--Numpy又称其为点乘运算np.dot(a.A, b.A)
array([[ 8, 11, 14, 17],[16, 23, 30, 37]])a.A b.A
array([[ 8, 11, 14, 17],[16, 23, 30, 37]])
说明np.dot()函数可以在两个元素之间用符号代替即ab结果和np.dot(a,b)是一样的。使用ab这样更简便一些。
3.NumPy中提供的一些其他常用函数
统计函数sum() 、min()、 max()、 median()、 mean()、 average()、 std()、 var()分别用于求和、求最小值、求最大值、求中位数、求平均数、求加权平均数、求标准差、求方差。数学函数三角函数sin() 、cos() 、tan()等。NumPy提供的函数远不止于此如果想要娴熟运用它多查询NumPy的官方帮助文件。 参考
《Python极简讲义一本书入门数据分析与机器学习》2020年4月出版电子工业出版社这本书对介绍Numpy写的很详细非常详细我觉得初学者只看这一本书就可以完全理解和掌握NumPy相关知识强烈推荐阅读本文大部分内容来源于这本书。
《Python深度学习基于TensorFlow》(2018年9月机工社)个人认为相对来说这本书没有上一本更适合Python小白很多地方的理解需要依靠第一本书的介绍。但是这本书语言使用上比较专业。
