1 139. 单词拆分

139. 单词拆分

做了很久...估计2h 一开始我的思路卡死了 + 看题解之后的思路的详解见注释，

我的写法和carl 答案在一些微小的细节上略有不同，我的更好理解，但他的解法更简单。

我写的过程中，需要注意下标和字符串大小的关系要不要+1-1，而且dp[] 需要从1开始到n有意义，dp[0] 不管它。不可以只有0,...,n-1 这样会忽略s = "a" Dict = ["b"] 这样的样例，因为dp[0] 恒为1。

AC代码：

class Solution {
public://多重背包且排列/*一开始我的思路——物品:字典里面str背包:容量为？的背包  求装满时候的情况dp[wordDict.size()][s.size()]如果n = wordDict.size() m = s.size()  又感觉要考虑每个字符和Dict中每个字符串的关系 很麻烦        *//*看了题解，才知道我纠结的地方 每个字符和Dict中每个字符串的关系 很麻烦，但其实可以用substr函数考虑背包的s的子串和Dict中每个字符串来比较，这样就变得很简单了。而且之前思考时候不知道dp[]存的值要是int还是char什么东西其实就题目结果反推，dp[] = trur/flase*/bool dp[310];   //以i结尾的字符串是否可以利用字典中出现的单词拼接出来/*dp[j] = dp[j - wordDict[i].size()] && substr(s,j - wordDict[i].size(),wordDict[i].size()) == wordDict[i];dp[0] = 1;多重背包+排列背包j++ 物体i++模拟——6 7 8 9 10 11j = 11 size = 5 dp[6]*/bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {dp[0] = 1;bool tmp[100][100];for(int j = 0; j <= s.size();j++){for(int i = 0; i　< wordDict.size();i++){if(j == wordDict[i].size())  // 能装下一个dp[j] =  (s.substr(j  - wordDict[i].size(),wordDict[i].size()) == wordDict[i]) || dp[j];else if(j > wordDict[i].size() )    // 能至少装2个 dp[j] = dp[j  - wordDict[i].size()] && (s.substr(j - wordDict[i].size(),wordDict[i].size()) == wordDict[i]) || dp[j];}}// for(int i = 0; i　< wordDict.size();i++)// {//     for(int j = 0; j < s.size();j++)//         cout << tmp[i][j] << ' ';//     cout << endl;// }return dp[s.size() ];}
};

2 多重背包

感觉考的不多，算法笔记也没有，看看理论。

有N种物品和一个容量为V 的背包。第i种物品最多有Mi件可用，每件耗费的空间是Ci ，价值是Wi 。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的耗费的空间 总和不超过背包容量，且价值总和最大。

解法1：每件物品最多有Mi件可用，把Mi件摊开，其实就是一个01背包问题了。

解法2：解法1上优化（神奇优化方式–二进制+拆包（具体过程见笔记本））

3 背包总结

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