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一、集合的介绍与创建

  集合（set），一种可变、无序、不重复的数据结构，由大括号{}内、用逗号分隔的一组元素组成。

  集合的元素是可变的，即，它支持元素的引用的直接修改，并有相应的操作函数。

  与同为组合的序列不同，集合的元素是无序的。这意味着元素的顺序与其添加的顺序无关，并且元素也不再支持索引访问。
  集合的访问仅可通过组合的通用操作进行，如：for循环遍历、成员运算。（见第三篇和第七篇）

  集合的元素是不重复的，也就是说，集合可自动对内部的元素进行去重处理。

  与序列同理，集合同样有赋值创建和引用创建，对应类似的函数set()。此外，类似于列表生成式（见第六篇），还支持集合生成（推导）式。

# 直接创建
set_ = {1, 2, 3}
print(set_)   # {1, 2, 3}# 引用创建
set_ = set([1, 2, 3])
print(set_)   # {1, 2, 3}# 空集
set_ = set()
print(set_)     # set()# 集合生成式
set_ = {i**2 for i in range(10) if i%2 == 0}
print(set_)     # {0, 64, 4, 36, 16}

二、集合的存储原理

  集合通过哈希表来实现存储，即使用散列函数将元素映射到表中的位置。

  元素的地址会通过哈希函数计算得到一个定长数字，该数字称为哈希值或散列值。而哈希表是一种根据键的哈希值直接访问存储位置的数据结构，也称为散列表。

  不同元素的哈希值可能相同，这就是哈希冲突。当发生冲突时，系统将元素添加到哈希桶的尾部，使其成为链表的节点。

  集合的元素不会重复，是因为哈希表的结构会使得相同元素的会映射到同一地址。

三、元素的修改

1. 添加元素

• add(element)：添加一个元素。
• update(iterable)：添加一个组合内的元素。

set_ = set()# 单个添加
set_.add('num')
print(set_)     # {'num'}# 多个添加
set_.update(range(5))
print(set_)     # {0, 1, 2, 3, 4, 'num'}

2. 删除元素

• discard(element)：删除一个指定元素
• remove(element)：删除一个指定元素（见第六篇）
• pop()：删除一个任意元素（见第六篇）
• clear()：清空元素（见第六篇）

  后三个函数同样适用于列表的元素删除，语法格式与集合相似，但缺失索引后，其功能范围有所变化。

  其中，pop()的 “任意” 是与哈希值有关的伪随机机制。

set_ = set(range(5))   # {0, 1, 2, 3, 4}# 定向删除
set_.discard(0)
print(set_)     # {1, 2, 3, 4}
set_.remove(1)
print(set_)     # {2, 3, 4}# 不定向删除
set_.pop()
print(set_)     # {3, 4}# 清空
set_.clear()
print(set_)     # set()

四、集合的运算

• set1.intersection(set2)：交运算，对应运算符&，即set1 & set2
• set1.union(set2)：并运算，对应运算符|，即set1 | set2
• set1.difference(set2)：差运算，对应运算符-，即set1 - set2
• set1.symmetric_difference(set2)：对称差运算

  其中，并运算可用于元素的添加，区别在于：集合的运算返回的是一个新的集合。

set1 = {'c', 'a', 't'}
set2 = {'h', 'a', 't'}# 取交
print(set1.intersection(set2))          # {'t', 'a'}
print(set1 & set2)# 取并
print(set1.union(set2))                 # {'t', 'c', 'h', 'a'}
print(set1 | set2)# 取差：从 set1 中去掉 set1&set2 的元素
print(set1.difference(set2))            # {'c'}
print(set1 - set2)# 对称取差：从 set1|set2 中去掉 set1&set2 的元素
print(set1.symmetric_difference(set2))  # {'c', 'h'}
print((set1 | set2) - (set1 & set2))# 地址更改
print(id(set1))                 # 2357217208448
print(id(set2))                 # 2357217209344
print(id(set1.union(set2)))     # 2357217208672

五、集合的判定

• set1.isdisjoint(set2)：判断两集是否存在相同元素
• set1.issubset(set2)：判断set1是否为set2的子集
• set1.issuperset(set2)：判断set1是否为set2的超集

  以上函数的返回值类型为布尔。

set1 = set('apple')
set2 = set('app')# 无共同元素为真
print(set1.isdisjoint(set2))    # False
# set2 Ↄ set1 为真
print(set1.issubset(set2))      # False
# set1 Ↄ set2 为真
print(set1.issuperset(set2))    # True