电子技术——AB类输出阶

原理

交越失真可以通过通过一个较小的偏置电流解除，如下图：

$Q_N$ 和 $Q_P$ 的基极之间存在偏置电压 $V_{BB}$ 。对于完美匹配的晶体管，当 $v_I=0$ 的时候，此时 $v_O=0$ 。每一个晶体管都存在偏置电流：

$$i_N=i_P=I_Q=I_S{e}^{V_{BB}/2V_T}$$

静态偏置电流由电压 $V_{BB}$ 产生。

当 $v_I$ 正向增大的时候，此时输出电压为：

$$v_O=v_I+\frac{V_{BB}}{2}-v_{BEN}$$

若设置偏置电压 $\frac{V_{BB}}{2}=v_{BEN}$ ，那么发射极将完美跟随基极电压。

此时会有 $i_L$ 的电流通过负载，有：

$$i_N=i_P+i_L$$

由于 $i_N$ 的增大会引起 $v_{BEN}$ 的增大，这会导致跟随偏移。然而我们知道环路电压不变，即：

$$v_{BEN}+v_{EBP}=V_{BB}$$

说明 $v_{BEN}$ 增大会引起 $v_{EBP}$ 减小，最终导致 $i_P$ 减小。更具体的：

$$V_T\ln \frac{i_N}{I_S}+V_T\ln \frac{i_P}{I_S}=2V_T\ln \frac{I_Q}{I_S}$$

这导出：

$$i_N{i}_P=I_Q^2$$

联立导出 $i_N$ 和 $i_L$ 的关系：

$$i_N^2-i_L{i}_N-I_Q^2=0$$

根据上述的推导，我们发现在信号正半周期的时候，此时负载电流由 $Q_N$ 提供，作为射极电压跟随器。同时 $Q_P$ 的导通电流将随着 $v_O$ 的增大而减小，对于较大的 $v_O$ 此时 $Q_P$ 的导通电流可以忽略不计。

同理对于负半周期，此时负载电流由 $Q_P$ 提供，作为射极电压跟随器。同时 $Q_N$ 的导通电流将随着 $v_O$ 的增大而减小，对于较大的 $v_O$ 此时 $Q_N$ 的导通电流可以忽略不计。

我们得出结论，AB类输出阶的行为和B类输出阶的行为大致相似。其中有一点不同，对于较小的 $v_I$ 两个晶体管均导通，当 $v_I$ 增大或者减小两个晶体管都工作在导通区域，因为两个晶体管是平滑过渡，因此不存在交越失真。下图展示了AB类输出阶的传导曲线：

AB类输出阶的功率推导和B类大致相似。唯一的区别是在静态点的时候，此时每一个晶体管都存在静态耗散功率 $V_{CC}{I}_Q$ 。因为 $I_Q$ 非常小，远小于最大负载电流，因此静态耗散功率基本上很小。特别的，我们可以将静态耗散功率加到最大耗散功率上，来计算最大安全功率。

输出阻抗

若我们假设信号源 $v_I$ 是理想的，则AB类输出阶的输出阻抗可以由下图决定：

输出阻抗为：

$$R_{out}=r_{eN}||r_{eP}$$

这里 $r_{eN}$ 和 $r_{eP}$ 是小信号模型下 $Q_N$ 和 $Q_P$ 的射极电阻。对于给定的电流，有：

$$r_{eN}=\frac{V_T}{i_N}$$

$$r_{eP}=\frac{V_T}{i_P}$$

也就是：

$$R_{out}=\frac{V_T}{i_N}||\frac{V_T}{i_P}=\frac{V_T}{i_N+i_P}$$

因为当 $i_N$ 增大的时候 $i_P$ 减小，反之亦然，输出阻抗可以近似的看成是一个固定的值和 $v_I=0$ 的静态点相同。在较大的输出电流的情况下，此时 $i_N$ 或者是 $i_P$ 占主导，此时 $R_{out}$ 降低。