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实现 strStr()

本节对应代码随想录中：代码随想录，讲解视频：帮你把KMP算法学个通透！（理论篇）_哔哩哔哩_bilibili、帮你把KMP算法学个通透！（求next数组代码篇）_哔哩哔哩_bilibili

习题

题目链接：28. 找出字符串中第一个匹配项的下标 - 力扣（LeetCode）

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回 -1 。

示例 1：
输入：haystack = "sadbutsad", needle = "sad"
输出：0
解释："sad" 在下标 0 和 6 处匹配。
第一个匹配项的下标是 0 ，所以返回 0 。

暴力解法

题目意思是 needle 字符串是否在 haystack 字符串中出现，如果出现返回第一次出现的位置

那么直观的解法就是遍历 haystack 字符串，不断地将当前字符串与 needle 第一个字符比较，如果相同，则再依次比较后续长度的元素是否还是等于 needle 对应位置的元素。需要注意的是遍历 haystack 字符串的边界条件是 i+needle.size()<=haystack.size()，因为一旦剩余的 haystack 字符串小于 needle 的长度，那肯定无法匹配，避免 haystack[i+j] 可能出现数组越界的情况

class Solution {
public:int strStr(string haystack, string needle) {int n = haystack.size(), m = needle.size();// 循环遍历haystack，i表示当前检查的位置for (int i = 0; i + m <= n; i++) {bool flag = true;// 循环遍历needle字符串的每个字符for (int j = 0; j < m; j++) {if (haystack[i + j] != needle[j]) { // 如果在某个字符处匹配失败，则标记flag为false，跳出循环flag = false;break;  } }if (flag) { // 如果整个needle字符串都匹配上了，返回起始位置ireturn i;}}return -1;// 如果找不到needle字符串，返回-1}
};

• 时间复杂度：O($m\ast n$)。通过两层循环实现字符串匹配，外层循环的次数是 n - m + 1（其中n是haystack的长度，m是needle的长度），内层循环的次数是needle的长度m。因此，该算法的时间复杂度为 O(nm)
• 空间复杂度：O($1$)。用了常量级别的额外存储空间，因为只使用了几个整型变量和两个字符串形参，不随着输入数据量的变化而变化。因此，该算法的空间复杂度为 O(1)

kmp 解法

这道题主要还是考察 kmp。上面的暴力解法，一旦不匹配我们是向后移动一位再尝试匹配，而 kmp 则优化了这个移动的过程，向后移动更多位来提高效率。简单来讲，如下图，kmp 是将公共前后缀的前缀移到了后缀的位置而不是像①一样只移动一位位置。

关于 kmp 的理论，建议先看这个视频：【天勤考研】KMP算法易懂版_哔哩哔哩_bilibili，了解下原理。再去看代码随想录的视频熟悉代码该怎么写。

那么每次不匹配的时候该移动多少呢，这就涉及到 next 数组的构建。在进行字符串匹配的时候，我们先构建 next 数组用来记录每个位置的公共前后缀长度，之后当不匹配的时候直接根据 next 数组进行移动。

class Solution {
public:// 获取next数组，用于字符串匹配void getNext(int* next, const string& s) {// ①初始化next数组第一个值为0int j = 0;next[0] = 0; // 循环遍历s中每个字符for(int i = 1; i < s.size(); i++) { // ②前后缀不相同while (j > 0 && s[i] != s[j]) {j = next[j - 1]; //若匹配失败则回溯到之前的状态继续匹配}// ③前后缀相同if (s[i] == s[j]) { //若当前字符和目标匹配j++; //将匹配数量+1}// ④更新next数组next[i] = j; //将新的匹配数量重新赋值至next数组}}// 实现字符串匹配算法int strStr(string haystack, string needle) {int next[needle.size()];getNext(next, needle); //获取needle字符串的next数组int j = 0;  //j代表子串needle中已经匹配到的字符个数// 循环遍历haystack中的每个字符for (int i = 0; i < haystack.size(); i++) { while(j > 0 && haystack[i] != needle[j]) {j = next[j - 1];    //回溯，将j移动到目前匹配的最长公共前后缀的结尾处}if (haystack[i] == needle[j]) { //如果当前字符匹配成功j++; //继续匹配下一个字符}if (j == needle.size() ) { //如果匹配成功，返回子串在字符串中的位置return (i - needle.size() + 1);}}return -1; //匹配失败，返回-1}
};

• 时间复杂度：O($m+n$)。其中 m 和 n 分别为 haystack 和 needle 字符串的长度。在 strStr 函数中，有一个 while 循环嵌套在 for 循环中，循环次数最多为 haystack 字符串长度 m 加上 needle 字符串长度 n，所以时间复杂度为 O(m+n)
• 空间复杂度：O($n$)。定义了一个 int 数组 next，其长度为 needle 字符串长度 n，所以空间复杂度为 O(n)