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归并排序：概述

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

归并排序：算法描述

方法一、递归法（Top-down）
1.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。
2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置。
4.重复步骤3直到某一指针到达序列尾。
5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

方法二、迭代法（Bottom-up），原理如下（假设序列共有n个元素）：
将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成ceil(n/2)个序列，排序后每个序列包含两/一个元素
若此时序列数不是1个则将上述序列再次归并，形成ceil(n/4)个序列，每个序列包含四/三个元素
重复步骤2，直到所有元素排序完毕，即序列数为1.

#include<iostream>void Merge(int* vec, int start, int mid, int end) 
{int leftIndex = start;int rightIndex = mid + 1;int temp[end-start+1];int tempIndex = 0;while (leftIndex <= mid && rightIndex <= end) {if (vec[leftIndex] <= vec[rightIndex]) {temp[tempIndex++] = vec[leftIndex++];}else {temp[tempIndex++] = vec[rightIndex++];}}while (leftIndex <= mid) {temp[tempIndex++] = vec[leftIndex++];}while (rightIndex <= end) {temp[tempIndex++] = vec[rightIndex++];}for (int i = start; i <= end; i++) {vec[i] = temp[i - start];}
}void MergeSort(int* vec, int start, int end) 
{if (start >= end)return;int mid = (start + end) / 2;MergeSort(vec, start, mid);MergeSort(vec, mid + 1, end);Merge(vec, start, mid, end);
}int main() {int vec = { 4，8，9，2，100，400，20，7，17，31，22，0，1，55，30 };cout << "归并排序前：";for (int i = 0; i < 15; i++)cout << vec[i] << ' ';cout << std::endl;MergeSort(vec, 0, 14);cout << "归并排序后：";for (int i = 0; i < 15; i++)cout << vec[i] << ' ';cout << std::endl;
}