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活动 - AcWing

随着白天越来越短夜晚越来越长,我们不得不考虑铲雪问题了。

整个城市所有的道路都是双向车道,道路的两个方向均需要铲雪。因为城市预算的削减,整个城市只有 1 辆铲雪车。

铲雪车只能把它开过的地方(车道)的雪铲干净,无论哪儿有雪,铲雪车都得从停放的地方出发,游历整个城市的街道。

现在的问题是:最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢?

输入格式

输入数据的第 1 行表示铲雪车的停放坐标 (x,y),x,y 为整数,单位为米。

下面最多有4000行,每行给出了一条街道的起点坐标和终点坐标,坐标均为整数,所有街道都是笔直的,且都是双向车道。

铲雪车可以在任意交叉口、或任何街道的末尾任意转向,包括转 U 型弯。

铲雪车铲雪时前进速度为 20 千米/时,不铲雪时前进速度为 50 千米/时。

保证:铲雪车从起点一定可以到达任何街道。

输出格式

输出铲掉所有街道上的雪并且返回出发点的最短时间,精确到分钟,四舍五入到整数。

输出格式为”hours:minutes”,minutes不足两位数时需要补前导零。
具体格式参照样例。

数据范围

−106≤x,y≤106
所有位置坐标绝对值不超过 106

输入样例:
0 0
0 0 10000 10000
5000 -10000 5000 10000
5000 10000 10000 10000
输出样例:
3:55
样例解释

输出结果表示共需3小时55分钟。

解析: 

一、在无向图中(所有边都是连通的): 

(1)存在欧拉路径的充分必要条件:度数为奇数的点只能有0或2。 

(2)存在欧拉回路(起点和终点相同)的充分必要条件:度数为奇数的点只能有0个。 

二、在有向图中(所有边都是连通的): 

(1)存在欧拉路径的充分必要条件:要么所有点的入度均等于入度;要么除了两个点之外,其余所有的点的出度等于入度,剩余的两个点:一个满足出度比入度多1(起点),另一个满足入度比出度多1(终点)。 

(2)存在欧拉回路(起点和终点相同)的充分必要条件:所有点的入度均等于出度。 

欧拉回路的dfs用边来判重,不能用点。 

本题根据存在欧拉回路(起点和终点相同)的充分必要条件,易知一定存在欧拉回路,所以答案就是街道距离乘2除以 20 千米/时。

#include<iostream>
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#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2e2 + 5, M = 2e5 + 5, INF = 0x3f3f3f3f;int main() {double x1, y1, x2, y2;cin >> x1 >> y1;double sum = 0;;while (cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2) {double dx = x1 - x2;double dy = y1 - y2;sum += sqrt(dx * dx + dy * dy)*2;}int minu = round(sum / 1000 / 20 * 60);int h = minu / 60;minu %= 60;printf("%d:%02d\n", h , minu);return 0;
}

http://www.hkea.cn/news/392219/

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