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题目
地上有一个 rows 行和 cols 列的方格。坐标从 [0,0] 到 [rows-1,cols-1] 。一个机器人从坐标 [0,0] 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 threshold 的格子。 例如，当 threshold 为 18 时，机器人能够进入方格 [35,37] ，因为 3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格 [35,38] ，因为 3+5+3+8 = 19 。请问该机器人能够达到多少个格子？
数据范围：0≤threshold≤15 ，1≤rows,cols≤100
进阶：空间复杂度 O(nm) ，时间复杂度 O(nm)
示例1
输入：1,2,3
返回值：3
示例2
输入：0,1,3
返回值：1
示例3
输入：10,1,100
返回值：29
说明：[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,9],[0,10],[0,11],[0,12],[0,13],[0,14],[0,15],[0,16],[0,17],[0,18],[0,19],[0,20],[0,21],[0,22],[0,23],[0,24],[0,25],[0,26],[0,27],[0,28] 这29种，后面的[0,29],[0,30]以及[0,31]等等是无法到达的
示例4
输入：5,10,10
返回值：21
解答
源代码
import java.util.*;public class Solution {public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {boolean[][] flag = new boolean[rows][cols];return dfs(threshold, rows, cols, 0, 0, flag);}public int dfs(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, boolean[][] flag) {if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || flag[i][j] || cal(i) + cal(j) > threshold) {return 0;}flag[i][j] = true;return 1 + dfs(threshold, rows, cols, i - 1, j, flag)+ dfs(threshold, rows, cols, i + 1, j, flag)+ dfs(threshold, rows, cols, i, j - 1, flag)+ dfs(threshold, rows, cols, i, j + 1, flag);}public int cal(int number) {int sum = 0;while (number != 0) {sum += number % 10;number /= 10;}return sum;}
}
总结
迷宫问题，回溯就完事，记得做标记避免重复经过方格。
这里要注意求的是机器人的运动“范围”而不是一条最大路径，所以每次应该加上上下左右路径的所有长度，而不是只加上一条最长的路径。