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文章目录
- 函数
- 判断函数的条件
- 复合函数
- 复合函数的性质
- 逆函数
函数
判断函数的条件
dom F = A ⇔ \Leftrightarrow ⇔所有x 都有 F（x）与之对应
有唯一的与其对应 < x , y > ∈ f ∧ < y , z > ∈ f ⇒ y = z <x,y>\in f \land <y,z>\in f \Rightarrow y =z <x,y>∈f∧<y,z>∈f⇒y=z
|A| = m （基数） ,|B|=n (m,n 不全为0)
| B A B^A BA|= n m n^m nm
单射 ⇔ 入射 \Leftrightarrow 入射 ⇔入射 （一一对应）（ f ( x 1 ) = f ( x 2 ) ⇒ x 1 = x 2 f(x1)=f(x2) \Rightarrow x1=x2 f(x1)=f(x2)⇒x1=x2）
值域全包含—>满射 y ∈ B ⇒ ∃ x （ x ∈ A ∧ y = f ( x ) ） y\in B\Rightarrow \exists x（x\in A \land y = f(x)） y∈B⇒∃x（x∈A∧y=f(x)）
单射+满射=双射
不是函数
复合函数
复合函数的性质
逆函数
函数不一定存在逆函数
如果函数双射，则存在逆函数
